公共经济学计算题及答案.pdf

第 3 章 1. 有两个公民的埃奇沃思盒子： 张三和李四，只有两种商品 A 和 B 。A 的总数量 是 12 单位， B 的总数量是 12 单位。 回答：如果张三的效用函数是： U (B,P)=B+P，李四的效用函数是 U (B,P)=B+P，找出帕累托最优点。 C T 2. 假设一个只有两个消费者的经济： 张三和李四。如果社会福利函数是 W = U + U ， L P 效用可能性边界是： UPF = U + 2U , ，求解最优点。 L P 3. 如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品 X 和 Y 之间的边际替代率是多少 ? U 1/4 3/4 = 2X Y ? 4. 一个交换经济，两种商品之间的边际转换率比这两种商品之间的边际替代率大，是 帕累托均衡吗 ? 5. 假设一家竞争性厂商的边际成本是 MC=2+2q 。假设厂商产品的市场价格是 $13 。 a) 求厂商的产量。 b) 求生产者剩余。 1. 因为埃奇沃思盒子中的每一点 MRSs 都相等，所以每一点都是帕累托最优点 2. 最优点是一个边角解，好像商品是完全替代品，李四什么都没有，张三得到全部 3. 为了求 MRS, 分别求 X 的偏微分和 Y 的偏微分，得到 (1/3)(Y/X). 4. 可能沿着生产可能性边界选取点， 使得边际转化率等于 MRS，从数学的观点来看， 找到这些点是很困难的，有时根本不可能。 5. q = 11/2. 生产者剩余 = ?(11/2)11 = 121/4. 计算题 1. 假设有两个人， 需求曲线相同， 都是 Q = (33/2) – (P/2)，求水平相加和垂直相加的 需求曲线。 3. 如果市场供给曲线是 P=10，用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均 衡产量。 4. 给定下列需求曲线： Q = 32 – P 和 Q = 16 – (P/2) ，垂直加总得到市场需求曲线。 5. 假设公共产品的市场供给曲线是： X = (P/3) – (32/3) 。进一步假定该产品的市场 需求是 X = 25 –P。求公共产品的均衡产量。 计算题答案 1. 水平加总： Q = 33 –P， 垂直加总： P = 66 –4Q. 3. Q* = 14. 4. 需求曲线有两部分： Q 介于 0 和 16 之间，需求曲线是 Q = (64/3) – (P/3)； Q 介于 16 和 32 之间，需求曲线是 Q = 32 – P。 5. 两条曲线不会相交，因而公共产品的最优提供量是 0 。 计算题 1. 假设一家工厂 A 生产假发。由于生产假发，还会有相应的副产品，必须排放有毒 的气体。汽车制造厂 B 紧邻工厂 A ，受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的 私人边际成本曲线（供给曲线）是 X=(2/5)P- 2， 市场需求曲线是 Xd=15 - P/2。假 发的生产导致的边际损害是 X=P – 1/2. 。 a. 求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。 b. 求社会最优的假发产量水平和价格。 c. 应该对假发厂生产每个假发证多少税 ? 2. 钢铁厂有权向江河中排放废水。 废水会减少鱼的产量， 使游泳者受到伤害。