华杯赛小高近5年真题(附详解)20C.pdfVIP

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题C （小学高年级组） 一、选择题（每小题10分，满分60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）  9 11 13 15 17  1 1 1. 计算：     120  （ ）． 20 30 42 56 72  3 4 1 2 A．42 B．43 C．15 D．16 3 3 2. 如图，有一排间距相等但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45 度角， 最高的小树高 米，最低的小树高 米，那么从左向右数第4 棵树的高度是 （ ）米． 2.8 1.4 A．2.6 B．2.4 C．2.2 D．2.0 3. 春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4 位同学有如下的对 话： 甲：“丙、丁之中至少有1人捐了款” 乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款” 丙：“你们3人中至少有2 人捐了款” 丁：“你们3人中至多有2 人捐了款” 已知这4 位同学说的都是真话且其中恰有2 位同学捐了款，那么这2 位同学是 （ ）． A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁 4. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99 分，最低的76分，那么 按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是 （ ）． A．94 B．95 C．96 D．97 5. 如图，BH 是直角梯形ABCD 的高，E 是梯形对角线AC 上一点；如果△DEH 、△BEH 、△BCH 的面积依 次是56、50、40，那么△CEH 的面积是 （ ）． A．32 B．34 C．35 D．36 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题C （小学高年级组） 1 A B E D H C 6. 一个由边长为 1 的小正方形组成的n n 的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，要求满足在任意矩 形的4 个角上的小正方形不全同色，那么正整数n 的最大值是 （ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题10分，满分40 分） 7. 在每个格子中填入1～6 中的一个，使得每行、每列及每个2 3 长方形内（粗线框围成），数字不重复；如果 小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其他相邻两格所填数的和是质数，那么四位数相约华杯是__________． 3 月 1 4 相 约 华 杯 n 8. 整数n 一共有10个约数，这些约数从小到大排列，第8个是 ，那么整数n 的最大值是________．