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习题课:匀变速直线运动的规律总结 知识点一 知识点二 知识点三 基本公式的应用 问题导引 如图所示,小朋友从滑梯顶端由静止开始匀加速滑下,请思考: ? (1)若已知滑梯长度及下滑的加速度,求滑到底端时的速度,用哪一个公式计算? (2)若已知滑梯长度及加速度,求下滑时间,用哪一个公式计算? (3)若已知滑梯长度及滑到底端时的速度,求下滑时间,用哪一个公式计算? 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳 匀变速直线运动常用公式的比较 知识点一 知识点二 知识点三 1.三个基本公式中涉及5个量,已知两个公式可推导出第三个公式,原则上已知三个量可求另外两个量,两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题。 2.逆向思维法的应用: 把末速度为0的匀减速直线运动,可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动。 3.解决运动学问题的基本思路为:审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程,必要时对结果进行讨论。 典例剖析 【例1】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间? 点拨:明确已知量→选取公式→求解 解析:方法一 利用速度公式和位移公式求解 由v=v0+at得5 m/s=1.8 m/s+at 答案:25 s 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练1一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于在正前方出现了险情,司机采取紧急刹车,加速度的大小是4 m/s2,求:刹车后10 s内汽车前进的距离。 解析:由题意知v0=20 m/s,a=-4 m/s2,刹车后速度减小为零时所用时间为t0,由速度公式v=v0+at得 知识点一 知识点二 知识点三 答案:50 m 知识点一 知识点二 知识点三 重要推论的应用 问题导引 如图是歼-15战机在“辽宁”号航母甲板上起飞的情形。假设“辽宁”号起飞甲板的长度为200 m,歼-15战机起飞的最小速度为80 m/s。从静止起飞滑行的时间多少? ? 要点提示:根据平均速度公式可得,飞机滑行的平均速度为40 m/s,故滑行时间为t=5 s。 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 【例2】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求: (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小; (2)汽车从出发点到A点经过的距离; (3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点,则BC间距离为多少? 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 【例2】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求: (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小; (2)汽车从出发点到A点经过的距离; (3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点,则BC间距离为多少? 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 问题导引 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示),若经过时间t到达B点,再经过时间t到达C点,又经过时间t到达D点,那么小车到达B、C、D各点时的速度有什么特点?相邻两点间的距离有什么特点? 要点提示:到达B、C、D各点的速度之比是1∶2∶3。AB、BC、CD间的距离比为1∶3∶5。 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳 1.初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 【例3】 做匀减速直线运动的物体经4 s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是( ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析:物体做匀减速直线运动至停止,可以把这个过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7,所以由 得,所求位移x1=2 m。 答案:B 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练2从静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1 s内、第2 s内、第3 s
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