湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 2.11 有理数的乘方课件 华东师大版.ppt免费

* 2.11 有理数的乘方 细胞分裂示意图 情境引入：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2×2 = 10个2 2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2 记作210 a×a ×… ×a ×a n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 有理数的乘方 记作 an an 底数 指数 幂 a×a ×… ×a ×a n个a an= 思考: 1.有理数的乘方怎样读? (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号 括起来. (3)指数是1省略不写. 思考: 1.有理数的乘方怎样读? 2.有理数的乘方怎样写? 如： (-3)2 3.23与32一样吗? 23=2×2×2=8 32=3×3=9 (1) 53 (2) 42 (3) （－3)4 (4) (5) 例1.说出下列各式的底数、指数、及其意义 1.把下列各式写成乘方的形式: 2.把下列各式写成乘法的形式: 解:(1)原式=3×3×3×3 (2)原式=4×4×4 (3)原式=(-1)×(-1) (4)原式=1.1×1.1×1.1 (1) 22 (5)(-2)2 (2) 23 (6)(-2)3 (3) 24 (7)(-2)4 (4) 25 (8)(-2)5 例2.计算 解:(1)原式=2×2=4 (2)原式=2×2×2=8 (3)原式=2×2×2×2=16 (4)原式=2×2×2×2×2=32 (5)原式=(-2)×(-2)=4 (6)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8 (7)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (8)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32 (1) 22 (5)(-2)2 (2) 23 (6)(-2)3 (3) 24 (7)(-2)4 (4) 25 (8)(-2)5 观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数. 例2.计算 =4 =8 =16 =32 =4 =-8 =16 =-32 法 则 0的任何次幂是什么? 1的任何次幂是什么? -1的任何次幂是什么? 想一想： 0的任何次幂是0 1的任何次幂是1 -1的偶次幂是1 -1的奇次幂是-1 4.计算: 计算 课堂小结 1、通过这节课的学习，你有哪些收获? 2、什么是乘方?乘方的结果叫做什么? 3、设n为正整数， （－1）2n+1=_____ (－1 ) 2n= ________ -1 1 1、210=? 1024 21= 2 22= 4 23= 8 24= 16 25= 32 26= 64 27= 128 28= 256 29= 512 210= 1024 2.-32与(-3)2相等吗？ -32读作32 的相反数， (-3)2 读作－３的平方. -32=-9 (-3)2 =9 3.__________的平方等于9 如果x2=9,那么x=________. 4.算一算: (+1)2009－(－ 1)2010=___ 0 -14+1=______ 0 3或－3 3或－3 计算: