湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率1课件 .pptVIP

倍速课时学练 * 例1 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上． （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有 个，即“ ”，所以 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是： P（A）＝ 所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等． 正 正 正 反 正 反 反 反 活动一 例题示范 1 正正 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有 个，即 ，所以 （3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有 个，即 ，所以 P（C）＝ P（B）＝ 正 正 正 反 正 反 反 反 “同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 一 样 1 反反 1 “反正”“正反” 例1.同时掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示: 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) A B 总共4种结果,每种结果出现的可能性相同. (1)所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个,即”(正,正)”,所以 P(两枚硬币全部正面朝上)= 例1.掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示: 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) A B 总共4种结果,每种结果出现的可能性相同. (2)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个,即”(反,反)”,所以 P(两枚硬币全部反面朝上)= (3)所有结果中,满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反面朝上的结果有2个,即”(正,反),(反,正)”,所以 P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)= 例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2. 第一枚 第二枚 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果． （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有 个（图中的阴影部分），即 ，所以 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有 个，所以 解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果共有36个，它们出现的可能性相等． （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有 个，即 ，所以 P（A）＝ P（B）＝ P（C）＝ 第一枚 第二枚 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4