八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3《等腰三角形》13.3.2《等边三角形》课件 .pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 13.3.2 等边三角形 第一课时 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 （1）等腰三角形的定义：有两边_______的三角形叫做等腰三角形. （2）等腰三角形的性质： ①等边对_________； ②等腰三角形的______________、______________、 ______________互相重合. （3）等腰三角形的判定：等角对_________. 相等 等角 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 等边 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动1 探究一：等边三角形的性质 在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？ 这是什么类型的问题？怎么证明呢？有哪些步骤呢？ 画草图，写出已知求证，最后证明. 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动1 探究一：等边三角形的性质 三条边相等 等角 三角形的内角和 练习:等边三角形 轴对称图形（填是或否）.如果是， 它有 条对称轴，分别是 . 是 3 三个角的平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动1 探究二：等边三角形的判定 探究判定1 求证：三个角都相等的三角形是等边三角形 【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义. 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动2 探究二：等边三角形的判定 探究判定2 【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义. 相等 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 【思路点拨】先利用等边三角形的性质得出三个内角相等，再由平行线的性质得出∠ADE＝∠B ，∠AED＝∠C，最后再由等量代换得出小三角形的三个内角相等，再由等边三角形的判定1得证. 活动1 例1 如图， ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E. 求证： ADE是等边三角形. 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 活动1 例1 如图， ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E. 求证： ADE是等边三角形. 证明： ∵ ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠B ＝∠C （等边三角形的三个内角相等 ） ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B ，∠AED＝∠C . （两直线平行，同位角相等 ） ∴∠A＝∠ADE ＝∠AED . ∴ ADE是等边三角形 （三个角都相等的三角形是等边三角形） 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 活动2 思维拓展 对于例1你还有其他方法证明吗？ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 活动2 练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF. 求证： DEF是等边三角形． 【思路点拨】 先由 ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，再由已知AD=BE=CF和等式性质即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得证. 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 活动2 练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF. 求证： DEF是等边三角形． 证明：∵ ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C 又∵AD=BE=CF ∴BD=EC=AF ∴ DBE≌ ECF≌ FAD（SAS） ∴DE=EF=DF ∴ DEF是等边三角形 知识梳理 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 重难点归纳 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 等腰三角形与等边三角形的区别和联系 13.3.2 等边三角形 第二课时 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 （1）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 . （2）等边三角形的判定： ①三个角都 的三角形是等边三角形； ②有一个角是60°的 是等边三角形. （3）等边三角形有 条对称轴，它的对称轴是