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乌加河中学 第 PAGE 1 页 2014—2015学年度下学期 七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 学生姓名： 第 PAGE 1 页 第一页 课题：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 O【学习过程】： 一、阅读第1页章前导言，明确本章内容。 O 探索与思考：阅读第2页，回答下列问题： 1、如图，AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 互为邻补角的还有:_____ ____ ∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 互为对顶角的还有_________________. 2、因为∠1+∠2=_____，∠1+∠4=_____，所以∠2=∠4（ ） 写出对顶角的性质:___________________. 3．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 4、如图直线c 分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中 ∠1的邻补角有： ∠3的邻补角有： ∠5的邻补角有： ∠7的邻补角有 所有的对顶角有：__________________________________________ 5、 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。 （你还有别的思路吗？试着写出来） 三：学习体会： 归纳：邻补角、对顶角定义（结合课本） 总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 四、课堂检测 1．如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是___，∠COF 的邻补角是__， 若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 第2题第1题第3题3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 第2题 第1题 第3题 4如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  ) A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) 5、如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 6、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 7、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 8、如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°， ∠BOC＝80°，求∠2的度数． 课题5.1.2 垂线（1） 【学习目标】：1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】：垂线的定义及性质。 【学习难点】：垂线的画法 【学习过程】： 一、温故知新 1、填空： ①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。 ②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠