六年级数学第六周导学案.docVIP

PAGE PAGE 6 义务教育阶段集体备课导学案模板 备课人： 学区（校）审核： 中心教研组审核： 局领导审核： 课题 图形的放大和缩小 课型 预习+展示 总课时 1课时 第　1　课时 授课人 教学内容 课本24—25页的内容 教学目标 1．通过观察、操作，体会按相同的比扩大或缩小的实际意义。 2．过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似性。 3.培养学习数学的兴趣，渗透唯物主义思想。 教学重点 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 教学难点 长和宽都按相同的比来画，图形才相似。 教学资源 多媒体课件 教学设计 教学环节 导 案 学 案 教师复备栏 导入定向 创设情境，观察思考 视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。 师：同学们，画中的人物是谁呀？ 引导学生回答出：七十二般变化。 师：对，孙悟空会七十二般变化，可以把自己变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？不过在现实生活中，我们是不可能随便就把自己变大或变小的。但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。那么，如何放大或缩小图形？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小） 引领自学 1.自主探究。 （1）抛出问题：（教师出示课前画的三幅贺卡图片：一张按比例放大，一张按比例缩小，第三张不按比例缩小）请认真观察，仔细想一想，我画的哪幅图与原贺卡像呢？ （2）学生独立研究：请每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。 2.反馈，交流。 哪位同学愿意把你研究的情况与大家交流、分享一下？（教师根据学生回答的情况适时进行板书，最后小结）根据刚才的交流，你们发现了什么？ 3.总结图形放大和缩小后的特点。 师：请大家观察放大（或缩小）前后的两个图形，你发现了什么？ 师给予肯定并板书： 图形放大和缩小后，大小改变，形状不变。 学生自主探究，教师参与到学生的活动过程中进行指导。 生：发现只有长和宽都按相同的比来画，画的才像。 生：图形的形状没有变化，只有大小发生了变化。 探究展示 1．放大图形。 （1）出示问题：如果用长方形表示我们的教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ （2）学生尝试按4:1的比放大长方形，再与小组同学交流画法。 （3）汇报交流。 师：能说说你们是怎样理解“按4:1放大”这句画的意思吗？ 师：说得好。怎样画才能把这个长方形按4:1放大呢？ （4）师：你们能用同样的方法放大正方形和直角三角形吗？ （5）仔细比较原图与放大后得到的图形，你们有什么发现？ 2.缩小图形。 （1）师：了解了图形的放大，把图形缩小后还存在这些特点吗？ 师：这个猜想对不对呢?我们还是通过画图来验证吧。 师：（课件出示教材第24页下方的问题）你能把“巨人”用的三角尺按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 师：对题中的“按1：4缩小”，你们是怎样理解的？ （2）师：比较原图与缩小后得到的图形，你们有什么发现？ 师：通过画图，验证了大家的猜想是正确的。按一定的比放大或缩小时，比的前项指变化的图形，后项指原来的图形。当前项大于后项，表示图形放大；前项小于后项，表示图形缩小。将图形按一定的比放大或缩小后，所得图形的形状不变，也就是各边之间的比没有变，图形中各个角的角度也没有改变，但是图形的大小发生了变化 3．总结归纳。 师：对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？大家先相互说一说。 生1：按4:1放大，也就是各边都放大到原来的2倍。 生2：4:1是一个比例尺，在这里是把画出的图形的长和宽看作图上距离，把题目中原图的长和宽看作实际距离。 生3：放大长方形时,首先要知道长方形的长和宽，长是6格，宽是3格，再按4:1放大，长和宽分别是24格和12格，最后画出这样一个长方形就可以了。 生：出示画在方格纸上的正方形和三角形，学生说一说，怎样将它们按2:1的比放大。 生1：按1:4缩小，就是把各边的长度缩小到原来的4分之1,。 生2：按1:4缩小，就是“变化后各边的长度：原图各边的长度=1:4” 生1：我发现，按一定的比放大或缩小原图后，图形的大小变了，这是因为围成图形的各条线段的长度放大或缩小了的缘故。 生2：我有补充，按一定的比放大或缩小原图后，图形的形状不变，也就是各边之间的比没有变，图形中的角度也没有变。 生1：需要知道决定原图形的边的长度。 生2：还要知道原图放大或缩小的比例，计算决定原图形状的边的长度在放大或缩小后的长度。 引导点拨 　　师：对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？大家先相互说说一说。 生１：需要知道决定原图形状的边的长度。 生２：还要知道原图放大或缩小的比