北京市丰台区2019-2020学年高一上学期期中考试数学（A卷）试题.docVIP

PAGE PAGE 1 丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试联考 高一数学（A卷）考试时间：90分钟 第I卷（共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合，则 (A) (B) (C) (D) 2．若，且，则下列不等式一定成立的是 (A) (B) (C) (D) 3．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是 (A) (B) (C) (D) 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 (A) (B) (C) (D) 5．命题“，使得x2＋2x0”的否定是 (A) 使得 (B) 使得 (C) 都有 (D) 都有 6． “”是“”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7．函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) 8．如图，A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 9．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 (A) ,或 (B) ,或 (C) ,或 (D) ,或 10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系 （k，m为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是 (A) 4小时 (B) 8小时 (C) 16小时 (D) 32小时 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知幂函数的图象过点，则的值为____. 12．已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为 . 13．已知 若，则x的值为 . 14．已知，则的最大值为____. 15. 计算：=____. 16．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 可以享受折扣优惠金额 折扣优惠率 不超过500元的部分 5% 超过500元的部分 10% 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为 元． 三、解答题：共4小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17. （本小题共9分） 已知集合，.求： （Ⅰ）； （Ⅱ）. 18. （本小题共9分） 已知二次函数(). （Ⅰ） 若为偶函数，求的值； （Ⅱ） 若的解集为，求a,b的值; （Ⅲ）若在区间上单调递增，求a的取值范围. 19. （本小题共9分） 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是 ， 日销售量(件)与时间(天)的函数关系是 . （Ⅰ）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式； （商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量） （Ⅱ）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？ 20. （本小题共9分） 设函数（?是常数）. （Ⅰ）证明：是奇函数； （Ⅱ）当时，证明：在区间上单调递增； （Ⅲ）若，使得，求实数m的取值范围. 丰台区2019—2020学年度第一学期期中联考 高一数学A卷参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D C C D B B A 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. [-4,3] 12. 13. 1或-1 14. 15. 1 16. 1150 三、解答题(本题共4小题，共36分) 17.（本小题9分） 解：（Ⅰ） ……………………………………2分 …………………………………………4分 …………………………………… 6分 （Ⅱ） 或 ………………………………8分 或 …………………………………9分 （注：若集合B求错，而在此基础求的交并补对，则按一半给分） 18. （本小题9分） 解：（Ⅰ）为偶函数， …………1分 ………………………………2分 ……………………………………3分 （Ⅱ）的解集为 和b是方程的两