第五章伯德图与那奎斯特图的画法课件.pptVIP

* 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 1、由传递函数G(s)求出系统的频率特性G( jω)；并将其化成若干典 型环节相乘的形式(注意常数项化为1) 。 2、求出各典型环节的转角频率、阻尼比等参数，并对其幅频曲线、 相频曲线作简单描述。 3、分别画出各典型环节的幅频曲线和相频曲线。 绘制系统伯德图的一般步骤 4、对各典型环节的幅频曲线和相频曲线进行叠加得到系统的幅频曲线(渐近线) 和相频曲线(必要时对其进行修正)。本课程学习时可不考虑修正！ * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 横坐标的取值范围由所有转角频率的最小值和最大值来决定。 横坐标轴的选取要点 通常取最小值左边两个十倍频程作为起点；最大值右边两个十倍频程作为终点；为方便画图，起点、终点值化整为10的整数次幂 。 每10倍频程作为一个基本单位，其值不要太大，能清楚表达各转角频率相互位置关系即可 。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 纵坐标轴的选取要点 幅频图的纵坐标主要考虑： ①其位置必须能作出最大正斜率(分子中各典型环节斜率之和) 和最小负斜率(分母中各典型环节斜率之和)的参考线； ②必须有足够位置表示比例环节。坐标单位不要太小。 相频图的纵坐标主要考虑： 其位置必须能作出可能的最大正相位角(频率无穷大时分子中典型环节的相位角之和)与最小负相位角(频率无穷大时分母中典型环节的相位角之和) 。 通常每90°作为一个基本单位，其值尽可能大。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 首先：典型曲线绘制要标准、要清楚。幅频图各曲线斜率应按参考斜率平移绘制。各转角频率相互位置取值要准确。 幅频曲线叠加时的要点 其次：幅频图叠加时起始段主要是比例环节和积分(或微分)环节起作用，应先将它们进行叠加；叠加方法:过比例环节中ω=1点对积分(或)微分环节进行平移(此时斜率为－20dB/dec或20dB/dec)。 此后该平移线延长，每碰见一个典型环节的转角频率，按该转角频率代表环节的性质，斜率相应变化一次(与参考斜率平行) 。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 幅频曲线叠加时的要点举例 例如:平移线斜率为－20dB/dec，碰见惯性环节的转角频率后，斜率从－20dB/dec变为－40dB/dec，曲线朝下折；下一个环节如果是振荡环节，在振荡环节的转角频率处其斜率从 －40dB/dec变为－80 dB/dec，曲线继续下折（如果下一个环节是一阶微分环节，则斜率从－40dB/dec变为－20dB/dec，曲线朝上折）。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 首先：典型环节相频曲线绘制要标准、清楚。各转角频率相互位置取值要准确。每个典型环节的相频曲线按要求至少应作出起点、终点和转角频率点的相位角，同一类型的典型环节相频图形状应保持一致，曲线过渡要光滑，便于将来选点叠加。 相频曲线叠加时的要点 其次：相频图曲线叠加时要先确定起始段(频率趋于零)和结束段(频率趋于无穷大)的位置，可用所有典型环节的相频特性求和来判断(演草纸中完成)。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 相频曲线叠加时的要点 最后：相频图频图叠加时，可选所有环节起点、终点、转角频率点进行叠加。也可先对相位角变化的环节进行叠加，叠加点主要是所有相关环节的起点、终点和转角频率点，将这些点联接成光滑曲线后，再按不变的相位角进行平移。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 例5.2 已知系统传递函数 绘制系统伯德图 。 解：系统的频率特性为 (1) 比例环节 k=7.5 (2) 积分环节 1/ jω L(ω) 为过(1，0)点斜率－20dB/dec的直线； (3) 惯性环节 幅频曲线为两条渐近线：0dB线、－20dB/dec斜线的组合；相频曲线从0到－90°变化， 转角频率处为曲线拐点，相位角φ(ω)=－45 ° 。 * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤 (4)一阶微分环节 幅频曲线为两条渐近线：0dB线、 20dB/dec斜线的组合；相频曲线从0到 90°变化， 转角频率处为曲线拐点，相位角φ(ω)=45 ° 。 (5) 振荡环节 幅频曲线为两条渐近线：0dB线、－40dB/dec斜线的组合；相频曲线从0到－180°变化， 转角频率处为曲线拐点，相位角φ(ω)=－90 ° 。 分析：最小转角频率？最大转角频率？ 横坐标取值范围：最小转角频率左边两个十倍频程，最大转角频率右边两个十倍频程，注意取整。所以实际范围是多少？ * 5.2.3 绘制系统伯德图的一般步骤