第四章应力和强度.pptVIP

正应力强度条件 [?]— 材料的容许应力 矩形和工字形截面梁正应力 ?max=Mmax/Wz Wz = Iz /(h/2) 特点： ?max+= ?max- §4-3 梁的正应力强度 正应力强度计算 校核强度: 截面设计: 确定许用荷载: §4-3 梁的正应力强度 解：?画内力图求危险截面内力 矩形(b?h=0.12m?0.18m）截面木梁如图，[?]=7MPa，[?]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。 q=3.6kN/m x M + A B L=3m V – + x 例1 ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 q=3.6kN/m x M + V – + x 例1续 图示悬臂梁在自由端受集中力作用，P=20KN。试在下列三种截面形状下，比较所耗材料：(1)高宽比h/b=2的矩形；(2)圆形；(3)工字钢。 P=20KN 解:作弯矩图 由强度条件 (1)矩形 b=6cm h=12cm (2)圆形 d≈11.3cm (3)工字形 查型钢表，取16号工字钢 例2 提高梁弯曲强度的措施 采用合理截面形状 原则：当面积A一定时,尽可能增大截面的高度,并将较多的材料布置在远离中性轴的地方,以得到较大的抗弯截面模量。 §4-3 梁的正应力强度 梁的宽高比为1/2~1/3，梁的宽度不应小于120 MM,高度不小于150MM. 在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面 z D z a a a1 2a1 z 工字形截面 提高梁弯曲强度的措施 §4-3 梁的正应力强度 合理安排梁的支座和荷载 目的: 减小梁的最大弯矩 外伸梁和简支梁的比较: 提高梁弯曲强度的措施 §4-3 梁的正应力强度 采用变截面梁 目的: 节省材料和减轻自重 理想情况: 变截面梁各横截面上最大正应力相等 等强度梁: W(x)=M(x)/ [?]=Px/ [?] = bh2(x)/6 P x 提高梁弯曲强度的措施 §4-3 梁的正应力强度 提高梁弯曲强度的措施 §4-3 梁的正应力强度 矩形截面梁 剪应力分布假设 横截面上的剪应力都平行于剪力V 剪应力沿截面宽度均匀分布，与中性轴等距处?大小相等 剪应力在横截面上的分布规律与截面形状有关： §4-4 梁的剪应力强度 Q—横截面上剪力； Iz—整个横截面对中性轴的惯性矩； b — 所求剪应力处的截面宽度； Sz*—所求剪应力处横线一侧部分面积A*对中性轴静矩 矩形截面梁剪应力计算公式 §4-4 梁的剪应力强度 矩形截面剪应力沿截面高度的变化规律 剪应力沿截面高度按二次抛物线规律变化: y=±h/2,?=0; y=0,?=?max; §4-4 梁的剪应力强度 工字形截面梁 剪应力分布假设仍然适用 Q—横截面上剪力； Iz—整个工字型截面对中性轴的惯性矩； b1 — 腹板宽度； Sz*—阴影线部分面积A*对中性轴的静矩 最大剪应力： §4-4 梁的剪应力强度 圆形截面梁 剪应力分布假设不适用 最大剪应力仍发生在中性轴上: §4-4 梁的剪应力强度 梁的剪应力强度校核 剪应力计算公式 剪应力强度条件 [?] —材料弯曲时容许剪应力 §4-4 梁的剪应力强度 * 对圆轴进行扭转强度计算时,当求出横截面上的扭矩后,还须进一步研究横截面上应力的分布规律,导出横截面上各点的应力计算公式,以便求出最大应力. * * * * * * 第四章 应力与强度 1. 应力与强度的概念 2. 弯曲时的正应力 3. 截面的几何特征 4.梁的正应力强度 5.梁的剪应力强度 §4-1 应力和强度的概念 一、应力的概念 问题提出： P P P P 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度?应力； ②材料承受荷载的能力。 1. 定义：由外力引起的内力集度。 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。 ?P ?A M ①平均应力： ②应力： 2. 应力的表示： ③应力分解为： p ? M ? 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； 位于截面内的应力称为“剪应力”(Shearing Stress)。 应力的单位： 即 帕斯卡 Pa 1GPa =103MPa =109Pa 1MPa =106Pa 变形前 1. 变形规律试验及平面假设： 平面假设：纵向纤维变形相同，原为平面的横截面在变形后仍为平面。 受载后 P P d ′ a′ c′ b′ 二、拉（压）杆横截面上的应力 均匀材料、均匀变形，内力当