华东师大版课件-多边形的内角和与外角和.pptVIP

思考： 4.求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D + ∠E+ ∠F + ∠G的值 A B E D F C G 1 A B C D E F 1 2 4 3 已知：∠1= ∠2= ∠3= ∠4=70o，求∠AED的度数。 1 2 3 D A B C E 已知：AB//CD，求∠1+ ∠2+ ∠3的度数。 问：在n边形内任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点，可得几个三角形？（P86 试一试---这个非常重要哟） 四边形： · 已知过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,求 (m-p)n 的值. 解：∵过m边形的一个顶点有7条对角线 ∴ m-3=7 ∵n边形没有对角线 ∴ n-3=0 ∵p边形有p条对角线 ∴ 解得 m=10 解得 n=3 解得 p=5 ∴(m-p)n = (10-5)3 =125 已知一个n边形，除去一个内角后，其余的（n-1）个内角的和是1035°，则除去的这个内角的度数为 。这个多边形为 边形。 1035°÷180°= 5……135° 45° 八 n-2=6 一个多边形除去一个内角，其余各内角的和等于830°，求这个被除去的内角及多边形的边数。 830°÷180°= 4……110° n-2=5 请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 请问：n边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 1 2 3 n-3 五边形ABCDE从一个顶点出发可以引多少条对角线？共有几条对角线呢？ 五边形ABCDE共有5条对角线。 C 从一个顶点出发可以引2条对角线 请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？ 六边形ABCDEF共有9条对角线。 1.一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形是 边形 。 2.一个n边形的对角线恰好有n条，那么这个多边形是 边形。 3.从多边形的一个顶点能引5条对角线，那么该多边形的边数为 。 九 五 8 问题3: 三角形、四边形、五边形…...n边形的内角和是多少呢? （完成P85 表格） 多边形的边数 分成的三角形个数 多边形的内角和 3 4 5 6 … n 1 2 3 4 … n-2 7 5 … n边形内角和定理: 把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的内角和为180o，求出多边形的内角和 . 仔细观察表格，回答问题： 1.多边形的边每增加1条，多边形的内角和增加 . 2.n边形的内角和为(n-2)·180o,说明 . 180o 多边形的内角和是180o的整数倍 例1.求八边形的内角和。 解： 八边形的内角和为： 练习： 求九边形的内角和。 例2.已知一个多边形的内角和等于2160o，求这个多边形的边数。 解： 设这个多边形的边数为n，根据题意，得 练习： 已知一个多边形的内角和是2340o，则这个多边形是 边形 。 十五 (n-2)·180o=2160o 解得 n=14 ∴这个多边形的边数是14. 1.一个五边形各个内角度数之比为2:3:4:5:6，则每个内角的度数分别为 。 解：设各内角的度数分别为2x，3x，4x，5x，6x 根据题意，得 解得 x=27o ∴这个五边形各内角的度数分别为： 54o，81o，108o，135o，162o 完成P86 练习2题 （写清解题过程） 2.八边形与五边形的内角和之比为 。 解：八边形的内角和为： 2:1 五边形的内角和为： ∴ 1080 o：540o=2:1 3.已知两个多边形的内角和为1800o，且两个多边形的边数比为2:5，求这两个多边形的边数。 解：设这两个多边形的边数分别为2x，5x 根据题意，得 解得 x=2 ∴ 这两个多边形的边数分别为4,10. n边形和m边形的内角和的度数之差为720o，则n-m= 。 解：n边形的内角和为： m边形的内角和为： 根据题意，得 (n-2)-(m-2)=4 ∴ n-m=4 从与三角形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和，称为三角形的外角和。 从与多边形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和，称为多边形的外角和。 P86 问题4：多边形的外角和是多少