小学数学《角平分线》.pptVIP

1.角平分线的性质定理和判定定理。 2.用尺规作角的平分线。 你能用什么办法平分一个已知角呢？ 1．可以用量角器． 2．使用三角尺，也可以平分一个已知角． 3．用直尺和圆规平分一个已知角． 4. 用折纸的办法也可以平分一个已知角． 你能用尺规作出一个角的角平分线吗？ 白板演示 角平分线上的点有什么性质呢？ 学生回顾 角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE． 证明：∵∠1=∠2，OP=OP， ∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) A O C B 1 2 P D E 定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). A O C B 1 2 P D E 你能写出上面这个定理的逆命题吗? 　　角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。 它是真命题吗? 如果是.请你证明它。 A O C B 1 2 P D E 判定定理： 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. ∵PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知), 且PD=PE, ∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上). A O C B 1 2 P D E 1.如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线,它们有什么位置关系? 老师期望:你能说出结论并能证明它. E D A B C F 2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC. 老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. B A E D C F 1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线。 你发现了什么？ 2. 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等. C● D● A B O 温馨提示：本题综合运用线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质哦！ 3.如图,一目标在A区,到期公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺 1:20 000)。 A区 1.角平分线的性质定理： 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 2.角平分线的判定定理： 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 3.用尺规作角平分线 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理