相似三角形预备定理说课.pptVIP

教材分析 地位和作用： 教学目标: 1知识目标：理解相似三角形的概念，表示方法及性质， 掌握平行线分线段成比例定理及推论和相似三角形判定的“预备定理”会利用两个定理进行有关计算和证明 2过程目标：通过探索平行线分线段成比例定理培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法．体会由一般到特殊的逻辑方法。 3情感目标：激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学快乐 教学重点：平行线分线段成比例定理及推论和相似三角形判定定理的预备定理的应用 教学难点：相似三角形判定的预备定理的的证明 学情分析 九年级学生经过两年的数学学习，已经具备一定的探究合作意识，能够在探究活动中表达自己的观点。但是部分学生的分析能力、归纳概括能力、计算能力还存在不足。 教法与学法 学生学法：自主学习法，探究学习法 ,观察归纳法 教师教法：自学指导法， 直观演示法、 讲练结合法 教学过程 四个环节：自学自知 自主探究 学以致用 归纳反思 。全等是相似的特殊情况，相似比为1时，两个三角形就全等 （预备）定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 小结 * * 唐山市第五十一中学 贾淑丹 这节课是相似三角形判定的起始课，主要内容包括相似三角形的概念及相关知识，平行线分线段成比例定理及推论，还有利用平行证相似的判定定理． 其中平行证相似的判定定理是证明三角形相似的重要方法之一，也是证明其他三种判定定理的理论依据，其他三个判定定理都需要借助它来完成。所以有时也把平行证相似的定理叫做相似三角形判定的“预备定理，在本章中有着十分重要的地位。 教材分析 教材分析 相似多边形的概念： 回顾： 对应边的比叫相似比 相似多边形对应角相等，对应边成比例 对应角相等，对应边的成比例的多边形叫相似多边形 A B C D E F △ABC ∽ △DEF 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。 注意 ∴ ∵ 符号：∽ 读作：相似于 ∠A =∠D ∠B =∠E ∠C =∠F 自学反馈 A B C D E F ∵ △ABC ∽ △DEF ∴ ∠A =∠D ∠B =∠E ∠C =∠F K是△ABC 和 △DEF的相似比 注意 。相似比具有顺序性：△ABC 和 △DEF的相似比为k,则△DEF和 △ABC的相似比为1/k A B C D E F l1 l2 l3 l4 l5 注意：上和下指的是同一条直线上 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学符号语言 推论 ：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 A型 X型 A B C D E A B C E D △ADE 和△ ABC有什么关系？ 问题 1。根据相似三角形的定义。要证△ADE与△ABC相似需要证明哪些条件 2。根据共线边成比例，通过平行可以推出哪些边成比例？DE，BC不共线怎么办？ 3。怎么平移转化？ 平移转化 过E作EF//AB, 交BC于点F， 过E作EF//AB,EF交BC于F点. 在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A, ∵DE//BC, ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. 证明： F ∴△ADE与∽ ABC E D A C B A型 X型 A B C D E ∵DE∥BC ∴ △ ADE∽△ABC A B C D E ∵DE∥BC ∴ △ ADE∽△ABC ∴∠DAE= ∠BAC ∠ADE= ∠B ∠AED= ∠C 知识应用 E D A C B 如图，AC⊥BC于点C,DE⊥AC于点E. （1）求证： (2)若DE=10，BC=30，BD=8， 求AB的长. 例 1 C A B D E