反比例函数的应用_长岭中学.pptVIP

北师大版九年级上　 长岭中学 　　　　　董清玲 温故而知新 B 知识链接 反比例函数的三种形式:① y=k/x(k≠0) ②y=kx－1(k≠0) ③xy=k (k≠0) 1、在下列函数表达式中，不属于反比例函数的是（ ）。 　　A.y= 　　 B.y= X 　　 C.y=3x 　　 D.xy=3 D 方法与思想： ①待定系数法：设—代—还② 点　 图像 （形） 坐标 解析式（数） 3、反比例函数y= ，当k______时，在每一象限内，y随x的增大而增大，当k______时，在每一象限内， y随x的增大而减小。 2 k x - 2、点(－3,4)是反比例函数y= 的图像上一点，则此函数必经过（ ） A.（2，6） B.（3，4） C.（4，3） D.（3，－4） 2 2 4、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系 式为_____________。 Y=1000/x （转化） 实际问题 反比例函数模型 反比例函数的性质 图象 增减性 相同点 K0 在每个象限内y随x增大而减小 既关于y=x和y=-x轴对称； 又关于原点成中心对称 K0 在每个象限内y随x增大而增大 反比例函数的应用 一　学科内知识间的综合应用 二　学科间知识间的综合应用 三　在实际问题中的应用 一　反比例函数与几何知识： 学科内知识间的综合应用 例１　如图所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B。 　　　若△AOB的面积为3，则反比例函数的解析式是什么？ 解：∵函数图象分布在第二、四象限 　　∴k0 　　设A点坐标为（x，y），则 　　∴反比例函数的解析式为 二　反比例函数与一次函数： 学科内知识间的综合应用 例2. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 解：（1）∵M、N在反比例函数　　　　　上 设一次函数解析式为 则　　　　　　　解得 故一次函数的解析式为 （2）由图象可知，当 时，反比例函数的值大于一函数的值 小结 　 解析式： 待定系数法 交点坐标： 求对应方程的公共解 比较函数值的大小： 数形结合法 例３　某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务. 问题1: 你能解释他们这样做的道理吗? 问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 主要是为减小压强而安全通过 由P=F/S可知，当压力一定时，随着木板面积的增大，人和木板对地面的压强减小 学科间知识的综合应用 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要多大? (3)当p=3000 Pa时， S= =0.1(m2). 如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要0.2 m2. (2)当S=0.2 m2时， p= =3000(Pa). (1)由p= 得p= p是S的反比例函数。 学科间知识的综合应用 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流. S/m2 p/Pa 0.1 1000 4000 3000 5000 6000 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2000 ● ● ● ● ● ● P=3000Pa (0.2，3000) 结合图象将问题2转化为已知反比例函数图象上的点的横坐标，求其纵坐标；将问题3转化为反比例函数图象在直线P=3000上及其以下的部分。这是 数形结合的思想。 学科间知识的综合应用 R/Ω 3 4 5 6 8 9 10 I/A 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电 阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示； (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?