任意角三角函数第一课时参考.pptVIP

1.2.1 任意角的三角函数 第一课时;问题提出;2.什么叫做1弧度的角？度与弧度是怎样换算的？;4.如图，在直角三角形ABC中，sinα，cosα，tanα分别叫做角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？; 思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？;; 思考3：为了使sinα，cosα的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？此时，sinα，cosα分别等于什么？; 思考4：在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆.对于角α的终边上一点P，要使|OP|=1，点P的位置如何确定？ ; 思考5：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），为了不与当α为锐角时的三角函数值发生矛盾，你认为sinα，cosα，tanα对应的值应分别如何定义？ ; 思考6：对于一个任意给定的角α，按照上述定义，对应的sinα，cosα，tanα的值是否存在？是否惟一？;正、余弦函数的定义域为R， 正切函数的定义域是 ; 思考8：若点P（x，y）为角α终边上任意一点，那么sinα，cosα，tanα对应的函数值分别等于什么？; 思考1：当角α在某个象限时，设其终边与单位圆交于点P（x，y），根据三角函数定义，sinα，cosα，tanα的函数值符号是否确定？为什么？; 思考2：设α是一个任意的象限角，那么当α在第一、二、三、四象限时，sinα的取值符号分别如何？cosα，tanα的取值符号分别如何？;; 思考4：如果角α与β的终边相同，那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？; 思考6：若sinα=sinβ，则角α与β的终边一定相同吗？ ;O; 例3 求证：当且仅当不等式组 成立时，角θ为第三象限角. ; 1.三角函数都是以角为自变量，在弧度制中，三角函数的自变量与函数值都是在实数范围内取值.; 4.一个任意角的三角函数只与这个角的终边位置有关，与点P（x，y）在终边上的位置无关.公式一揭示了三角函数值呈周期性变化，即角的终边绕原点每旋转一周，函数值重复出现.;全国中小学 最大最全的教学课件资源网;谢谢你的阅读