苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 拔尖训练.docxVIP

苏科版七年级上册 第2章 有理数 拔尖训练 一、选择题 如果两个数的和为正数,那么(????) A. 这两个加数都是正数 B. 一个数为正,另一个为0C. 两个数一正一负,且正数绝对值大 D. 必属于上面三种之一 下列说法正确的个数有(????)①|a|一定是正数；②?a一定是负数；③?(?a)一定是正数；④a7一定是分数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 已知ab|ab|,则有(????) A. ab0 B. ab0 C. a0,b0 D. a0b 计算(?1)2n+(?1) A. 2 B. ?2 C. ±2 D. 0 观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 a、b、c均为不等于0的有理数,aa+bb+c A. ±3 B. ±1 C. ±3或±1 D. ±3或±1或0 如果2(x+3)的值与3(1?x)的值互为相反数,那么x等于(????) A. 9 B. 2 C. 3 D. 4 小明编制了一个计算程序,当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和,若输入?2,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应是(????) A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地,又立即以9千米/时的速度返回甲地,则此人在往返过程中的平均速度为(????)千米/时． A. 8 B. 6316 C. 7 D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝______ 瓶矿泉水． 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,试化简：|a|?|a+b|= ______ ． P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1?x2|+|y1?y2|叫做P1,P2两点间的“直角距离” 如图,点A,B对应的数分别是?1,5,点P是数轴上一动点,若PA=2PB,则点P对应的数为______ ． 若|m?n|=n?m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=______ 若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位数是和谐数,如2013满足3=2+0+1,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为5≠2+0+1,那么在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有______ 个. a是不为1的有理数,我们把11?a称为a的差倒数.如：2的差倒数是11?2=?1,?1的差倒数11?(?1)=12.已知a1=?13,a2是a1的差倒数,a3 观察式子11×3 =121?13 ,13×5=12(13 三、解答题（本大题共3小题，共24.0分） 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a?b|；当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=b?a=|a?b|；如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=?b?(?a)=|a?b|；如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(?b)=|a?b|；回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和?3的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x为______；(3)当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时,相应的x的取值范围是______． 请你研究以下分析过程,解答下列问题： 1 1 1 1 … (1)13 (2)13 (3)13 (4)由以上结论,请计算113+123+133+…+ (1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______；根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=______,an=______；(可用幂的形式表示)(2)如果想要求l+2+22+23+…+210的值,可令S10=l+2+22+23+…+210①将①