第1课泵与风机的叶轮理论.pptVIP

新疆大学电气学院 崔春华 叶轮的能量转换关系 运动状态 有联系 速度三角形 反映 注意：叶轮的能量转换关系 只与叶轮的进口和出口的运动状态有关 只需作出叶轮进口和出口的速度三角形 能量方程及其分析 叶轮旋转对流体作功，使流体获得能量，所增加的能量可以用流体力学中的动量矩定律导出，所得方程即为能量方程。 欧拉（Euler）在1756年首先导出，又称欧拉方程。 在定常流动中，单位时间内流体质量的动量矩变化，等于作用在该流体上的外力矩。 能量方程 (1) 两点假设 取叶轮进、出口及两叶片间流道为控制面 当流量、转速等不随时间变化时，叶轮前后的流动为定常流 能量方程 (2) 流出出口控制面 通过进、出口控制面的质量流量 1.质量流量 2.在 时间内流体相对于轴线的动量矩 流入进口控制面 能量方程 (3) 3.叶轮进、出口处流体动量矩的变化 出口—进口 单位时间内 4.根据动量矩定理 作用于流体上的外力矩 即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩 相等 能量方程 (4) 5.力矩对流体所做的功率 叶轮以角速度 旋转时 6.能量方程 单位重力作用下流体通过无限多叶片叶轮时所获得的能量为 单位时间内总能量为 能量方程 (5) 对理想流体而言，叶轮传递给流体的功率 流体从叶轮中所获得的总能量 离心式泵与风机的能量方程 风机一般用全压表示 即 为什么多了 能量方程 (6) 离心式泵的能量方程 离心式风机的能量方程 重要公式 经常与速度三角形一起，作为考核的内容。 提示 能量方程的分析 1.理论扬程 与流体的种类和性质无关。 对同一泵而言，在转速相同时， 、 及安装角是确定的， 在输送不同的介质时，所产生的理论扬程相同 能量方程 的分析（1） 例如：输送水时为某水柱高度，输送空气时则为相同的气柱高度。 用同一台泵输送水时为6m高度，同样也可以输送空气为6m高度。 注意 由于介质密度不同，所产生的压力和所需的功率是不同的。 理论全压与气体的种类和性质无关。 能量方程 的分析（2） 达到最大？ 由 可知 的大小与 有关 （2）当 时, 可得到最大的理论扬程 能量方程 的分析（3） （3）由 可知， 与 、 有关 为了提高流体从叶轮获得能量，一般有哪几种方法？常用哪种方法？ 与转速n和叶轮外径D2有关 与出口安装角β2a有关 提高转速n，增大叶轮外径D2 增加出口安装角β2a 常用 能量方程 的分析（4） （4）能量方程的另一表达式 重要公式 能量方程 的分析（5） 流体通过叶轮后所增加的动能，又称动扬程(Hd∞),为减少损失，在压出室中部分转换为压力能。 流体通过叶轮后所增加的压力能，又称静扬程，Hst∞ 由离心力作用所增加的压力能 由于过流断面增大，导 致流体的相对速度下降 所转换的 压力能。 离心式叶轮叶片型式的分析 当 时，理论扬程为 由速度三角形 HT∞与u2、 和β2a有关 与转速n和叶轮外径D2有关 与流量有关 ？变量太多 离心式叶轮叶片型式的分析（1） HT∞只与β2a有关 当叶轮几何尺寸、转速n和流量一定 β2a决定了叶片型式 β2a90° 后弯式 β2a90° 前弯式 β2a＝90° 后弯式 离心式叶轮叶片型式的分析（1） 三种不同叶片型式对HT∞、Hd∞和Hst∞的影响 1.β2a90° (一）β2a对HT∞的影响 β2a越小， HT∞越小。 ？β2a取到最小角， HT∞也达到最小。 β2amin HT∞=0 ？此时速度三角形 对于这个问题的回答一定要掌握 离心式叶轮叶片型式的分析（2） β2a=90°和β2a〉90° 对HT∞的影响，自己分析。 当叶轮几何尺寸、转速n和流量一定 结论：随着β2a的增加，流体从叶轮获得的能量越大。 离心式叶轮叶片型式的分析（3） (二）β2a对Hd∞和Hst∞的影响 HT∞＝Hd∞+Hst∞ 怎样说明Hd∞和Hst∞在HT∞中所占的比例呢？ 引入反作用度τ 表示静扬程Hst∞在总扬程HT∞中所占的比例 怎样将Hd∞和速度三角形联系起来，进而得到τ 和β2a的关系？ 重要概念 离心式叶轮叶片型式的分析（4） 代入 通常认为 和 相差不大，可认为 离心式叶轮叶片型式的分析（4） 通常认为 和 相差不大，可认为 流体以 径向流入叶轮，则 新疆大学电气学院 崔春华