人教版数学八年级 上册 教学课件：12.2《三角形全等的判定》.ppt

* 人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 全等三角形对应边相等，对应角相等。 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 活动1 问题情景：（1）学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ （2）三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等，有没有更简单的办法呢? F E D A B C 1.只给一个条件 ①只给一条边对应相等： ②只给一个角对应相等： 60° 60° 60° 探究： 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等. 活动2 画一个边长3cm的三角形 画一个内角60o的三角形; 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 画一个边长3cm、一个内角30度的三角形 画一个内角30度和50度的三角形 画一个两边为2cm和4cm的三角形 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 活动3 （1）①两个三角形三个角相等的情况： ②两个三角形三边相等的情况：画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、5cm、7cm ,把你画的三角形与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？ (2)上面的探究反映了什么规律？ 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 ② 、已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 三边对应相等的两个三角形全等， 或 边边边 SSS 简写为 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 回答活动1的问题（1） 问题情景：（1）学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ F E D A B C 　　三角形稳定性 :由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三边长度固定，这个三角形的形状大小就会完全确定，所以三角形具有稳定性． 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ P36例1. 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ ABD≌ △ ACD 分析：要证△ABD ≌ △ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：∵ D是BC的中点（已知） ∴ BD=CD（中点的定义） 在△ABC和△ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（SSS） 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 活动4 思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？ ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 课堂练习 2. P37 1.如图，C是AB的中点，AD＝CE， CD＝BE．求证△ACD≌△CBE. 证明：∵　C是AB的中点，（已知） ∴　AC＝CB．（中点的定义） 在△ACD和△CBE中， 　　　　AC＝CB，（已证） 　　AD＝CE，（已知） 　　 CD＝BE，（已知） ∴　△ACD≌△CBE（SSS）． 1.如图，已知AB=CD，要用“SSS”条件证明△ABD≌△CDB，还需补充的一个条件是 。 AD＝CB *