华东师大数学九上《22.3利润问题》[孙老师]【市一等奖】优质课.docVIP

教学目标 1.知识与技能目标 (1)以一元二次方程解决的实际问题为载体,使学生初步掌握数学建模的基本方法. (2)通过对一元二次方程应用问题的学习和研究,让学生体验数学建模的过程,从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确地用语言表述问题及其解决过程. 2.过程与方法目标 通过自主探索、合作交流,使学生经历展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯,激发学生学习热情。 3.情感态度与价值观目标 使学生认识到数学与生活紧密相连,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、热爱生活. 2学情分析 学生对列方程解决实际问题的一般步骤已经很熟悉,适合从一般到特殊的探究方式。并且学生具有丰富的想象力,好奇心和好胜心,需要开发他们的主观能动性,适合自主探究、合作交流的数学学习方式。 3重点难点 教学重点: 列一元二次方程解利润问题应用题. 教学难点: 发现利润问题中的等量关系,将实际问题转化成数学问题. 4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】复习引入 1.一家商店将服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元? 2.利润相关概念 3.利润 = 售价 - 进价 总利润=每件平均利润×总件数 4.解应用题的一般步骤? 活动2【讲授】新课讲解 ?例1、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件的 售价为a元,则可卖出(350—10a)件,商场计划要赚450元, 则每件商品的售价为多少元? 变式1、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元? 活动3【活动】探索2 例2 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售出20件,每件盈利40元,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多元? 等量关系: ??????????????每天的销售量(件) ??每件衬衫的利润(元) ??总利润(元) 降价前 降价后 解:设每件衬衫应降价x元,根据题意,得 变式2. ?某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件。如果每天盈利1600元,尽量减少库存,应降价多少元? 活动4【活动】探索3 例3.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元? 分析:总利润=每张平均利润×总件数.设每张贺年卡应降价x元,则每张平均利润( ?????)元,总张数应为( ?????????????????) 解:设每张贺年卡应降价x元,根据题意,得 ??? 变式3.晨宇商厦销售一种衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加销售量,尽快减少库存,商厦决定采取适当的降价措施。经调查发现,衬衫每降价0.5元,则平均每天可以多售出1件,若商厦平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元? 活动5【练习】探索4 例4、某商厦在热销某种玩具,下面是业务主管与经理的一段对话 业务主管:“如果每件盈利10元,每月可销售500件,进价不变,每涨1元,月销售量将减少20件。” 经理:“保证月销售量利润为6000元,且尽量减少库存。” 请你用学过的知识帮助业务主管设计方案,解决经理提出的要求。 活动6【活动】小结 本节课你有哪些收获?学生各抒己见,教师补充。 活动7【作业】作业布置 1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 3.某超市在销售中发现,某品牌牛奶平均每天可售出20箱,每箱获利20元,为尽快减少库存,超市决定采取降价措施,经调查发现,每箱牛奶每降价2元