二年级数学-等量代换教师版答案.pdfVIP

等量代换（教师版） 例 1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？ 【分析】这 道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析．图 1告诉我们一个苹果 和一个香蕉的重量等于 7 个小正方体的重量．图 2 告诉我们一个苹果的重量等于 4 个小正方体 的重量，通过图 1和图 2 进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是 3 个小正方体的重量， 所以右盘应该放 3个小正方体才能保持平衡． ［拓展］如 下图， 1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ ［分析］从 图上可以看出， 1头猪的重量等于 8 只兔子的重量，而 1 只兔子的重量又等于 2 只公鸡的重 量．那么 8 只兔子的重量就等于 2 8 16 ( 只)公鸡的重量，而 1头猪的重量等于 8 只兔子也就 是 16 只公鸡的重量．所以 l 头猪的重量等于 16 只公鸡的重量． 例 2 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【分析】根 据左边的图我们得到： 1瓶可乐 = 1杯茶 +1杯牛奶， 根据右边的图我们得到： 1杯茶 =2 杯牛奶， 由分析中的两式联合起来： 1瓶可乐 = 2 杯牛奶 + 1杯牛奶 = 3杯牛奶． 例 3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 看谁算的快 【分析】 1个桃子 =5 个玻璃球的重量， 1个桃子 +1个梨 = 1 1个玻璃球的重量， 那么 1个梨 =11 5 6 个玻 璃球的重量，所以第三个盘子应放 6 个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］在 下图中的“？”处放上几个小 ，才能使天平保持左右平衡？ ［分析］因 为 1个 = 3个 ，那么 2个 = 6 个 ，又因为 2 个 = 2 个 + 2 个 ， 所以 2 个 = 6 个 － 2 个 = 4 个 ， 1个 = 2 个 ．即：在“？”处放上2 个 才能 使天平保持左右平衡． 例4 下面的天平是不平衡的， 但除了天平上的砝码， 周围已找不到别的砝码了． 你能通过移动天平 上的砝码，使天平平衡吗？ 【分析】我 们 可 先 看 看 天 平 两 边 各 有 多 少 克 ： 天 平 左 边 ： 5 5 10 20 ( 克 ) ． 天 平 右 边 ： 10 4 2 1 1 18 ( 克 ) ．显然，天平左边如果减少 1克，放到天平右边， 20 1 19 ( 克 ) ， 18+1=19 ( 克 ) ，天平两边就都平衡了， 但天平左边没有 l 克的砝码， 怎么办？可以用天平左边 5 克 的 砝 码 和 天 平 右 边 4 克 的 砝 码 交 换 一 下 ， 就 可 以 达 到 要 求 了 ． 这 样 天 平 左 边 是 5 4 10 19 ( 克) ．右边是 10 5 2 1 1 19 ( 克 ) ． 小结： 通过以上例题我们发现， 找准数量之间具有相等关系的量， 并且相等关系的各量之间可以相互交 换，从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系，是解这类问题的一般分析方法． ［拓展］你 能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ ［分析］左 边 = 10 20 8 38克，右边 = 10 16 4 30 克，左边比右边多 8 克．只有从左边拿 4 克到右 边，两边的重量才一样多．这样可以把左边 8克的砝码和右边 4 克的砝码互换一下，左右两边 重量都是 34 克，天平平衡． 例 5 1只狗重 9 千克， 1 只猫与 1 只鸭各重多少千克？ 【分析】 由上图可知， 3只猫等于 1只狗的重量， 1 只狗重 9 千克， 3