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2019-10-24 发布于湖北
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实序列的DFT计算.ppt

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FFT应用广州大学物理与电子工程学院 3.3 实序列的DFT计算第三章离散Fourier变换快速算法主要内容一、利用N点复序列的FFT计算两个N点实序列FFT 二、利用N点复序列的FFT计算2N点序列的FFT 重点与难点重点无难点 1、利用N点复序列的FFT计算2N点序列的FFT 1、利用N点复序列的FFT算法计算两个N点实序列FFT x1[k], x2[k]是实序列，将其构成复序列y[k]=x1[k]+j x2[k] 设 DFT{x1[k]+j x2[k]}=Y [m] 则：计算思路：例1：P105，例 3-1。 2、利用N点复序列的FFT计算2N点序列的FFT 设y[k]是一个长度为2N的序列，将y[k]分解成偶奇两部分：思考题：能否利用N点FFT，计算4N点序列的FFT？计算思路：则有：例2：试利用N=4基2时间抽取的FFT流图计算8点序列x[k]={1, -1, 1, -1, 2, 1, 1, 2}的DFT。解：按照序列x[k]序号的偶奇分解为x1[k]和 x2[k]，即 x1[k]={1, 1, 2, 1}，x2[k]={-1, -1, 1, 2} X1[m]={5, -1, 1, -1}, X2[m]={1, -2+3j, 1, -2-3j} X1[m]和X2[m]可通过4点的基2时间抽取FFT来计算：解： X1[0]=5 X1[1]= -1 X1[2]=1 X1[3]= -1 X2[0]=1 X2[1]= -2+3j X2[2]=1 X2[3]= -2-3j X [0]=6 X [1]= -0.293+3.535j X [2]=1+j X [3]= -1.707+3.535j X [4]=4 X [5]= -1.707-3.535j X [6]=1-j X [7]= -0.293-3.535j -1 -1 -1 1、利用N点复序列的FFT算法计算两个N点实序列FFT 2、利用N点复序列的FFT计算2N点序列的FFT 三、小结 DFT{x1[k]+j x2[k]}=Y [m], DFT{x1[k]-jx2[k]}=Y*[(m)N]RN[m] 一个长度为2N的序列y[k]，将y[k]分解成偶奇两部分： P114 T3-7 作业再见 * FFT应用 *