圆的切点弦方程的九种求法-高中数学.pdfVIP

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2019-10-14 发布于中国
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圆的切点弦方程的九种求法-高中数学.pdf

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圆的切点弦方程的解法探究在理解概念熟记公式的基础上，如何正确地多角度观察、分析问题，再运用所学知识解决问题，是解题的关键所在。本文仅通过一个例题，圆的部分的基本题型之一，分别从不同角度进行观察，用不同的知识点和九种不同的解法，以达到介绍如何观察、分析、解决关于圆的切点弦的问题。一、预备知识： 2 2 2 1、在标准方程（x a) ( y b) r 下过圆上一点 P （x , y ) 的切线方程 0 0 2 为：（x0 a)（x a) (y0 b)( y b) r ；在一般方程 x2 y 2 Dx Ey F 0 （D 2 E 2 4 F 0 ）下过圆上一点 P （x0 , y0 ) 的切线方程为： x x 0 y y 0 xx 0 yy 0 D E F 0 。 2 2 2 2 2 2 2 、两相交圆 x y D x E y F 0 （D E 4F 0 ）与 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 x y D x E y F 0 （D E 4F 0 ）的公共弦所在的直线 2 2 2 2 2 2 方程为： ( D1 D2 )x ( E1 E2 )y ( F1 F2 ) 0 。 2 2 2 2 3 、过圆 x y Dx Ey F 0 （ D E 4 F 0 ）外一点 2 2 P （x , y ) 作圆的切线，其切线长公式为： | PA | x1 y1 Dx 1 Ey1 F 。 1 1 2 2 2 2 4、过圆 x y Dx Ey F 0 （D E 4 F 0 ）外一点 P （x , y ) 作圆的切线，切点弦 AB 所在直线的方程为： 1 1 2 （x1 a)（x a) ( y1 b)( y b) r （在圆的标准方程下的形式）； xx 1 yy 1 D x x 1 E y y 1 F 0 （在