北师大版高中数学必修2立体几何初步单元测试带答案.docVIP

PAGE 第一章 立体几何初步 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列命题正确的是 （ ） （A）底面是正多边形的棱柱是正棱柱. （B）六个面都是矩形的六面体是长方体. （C）圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的. （D）球的直径是连接球面上两点的线段. 2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰 三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　） （A）48　　（B）64　　（C）96　　（D）192 3、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则球的表面积是（ ） （A） （B） （C） （D）都不对 4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ） （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 5、若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平 面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。 其中正确的个数有（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 7、已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） （A） 3 （B） 2 (C) 1 (D) 0 8、平面与平面平行的条件可以是（ ） A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a// C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 CBA C B A A D C E B C A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F 10、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 . 12、正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿ 13、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) 三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分） 15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG． 求证：EH∥BD. 16、已知正方体，是底对角线的交点., 求证：(１) C1O∥面；(2)面． 17、一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点.（正视图就是主视图，侧视图是左视图） （1）求证：MN∥平面CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积. 答案： 一、选择题答案 1、B 2、B　　 3 . B 长方体对角线是球直径， 4.D 5、C　　6、B　　7、C 【②正确】 8、D 9、 D 10、 B 10、【解析】 连结A1C设四棱锥B-APQC的高为h易知梯形APQC的面积=（AP+CQ）*AC/2=（C1Q+CQ）*AC/2=C1C*AC/2=△ACC1的面积故四棱锥B-APQC体积=梯形APQC的面积*h/3=△ACC1的面积*h/3=三棱锥B-ACC1的体积=三棱锥C1-ABC的体积=1/3棱柱ABC-A1B1C1体积=V/3 二、填空题答案 11、平行或在平面内； 12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 13、 4