第三章线性系统时域分析法第6讲.pptVIP

bvbvbvb 3-6 线性系统的稳态误差计算 （1）稳态误差的分类 原理性稳态误差和结构性稳态误差 原理性稳态误差：控制系统由于系统结构、输入的作用类型和形式所产生的稳态误差。 结构性稳态误差：控制系统由于非线性因素所引起的系统稳态误差，称为结构性稳态误差(附加稳态误差)。 给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差)和扰动稳态误差(由扰动输入引起的稳态误差) 两种误差之间的关系 1、0型系统对阶跃输入的稳态误差为一定值 ，误差的大小与系统的开环放大系数K成反比，K越大，ess越小，只要K不是无穷大，系统总有误差存在。 如果系统承受的输入信号是多种典型信号的组合 例1 已知单位反馈系统的开环传递函数，求输入为 r(t)=2+2t+t2时，系统的稳态误差。 3.6.3 动态误差系数 动态误差系数法能够表示误差随时间变化的规律。 一般地 将 在s＝0的邻域内进行泰勒展开 则 对上式求拉氏反变换 干扰信号作用下的稳态误差称为扰动稳态误差。 例3 控制系统如图所示，R(s)=R0/s,N(s)=n0/s，求系统的稳态误差。 令 ——称为动态误差系数 则 其中： C0——动态位置误差系数；C1——动态速度误差系 数；C2——动态加速度误差系数 稳态误差与动态误差系数，输入信号及其各阶导数的稳态分量有关。 说明： （1）“动态”是描述ess(t)的变化规律，与瞬态分量不同 （2）用 求出的是稳态误差ess(t) 动态误差系数的计算： （1）按定义计算（2）用长除法 3.6.4 扰动作用下的稳态误差 负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。 扰动不可避免 它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。 扰动稳态误差 控制对象 控制器 R(s) - B(s) + N(s) C(s) E(s) 扰动输入作用下的传函： 扰动输入作用下的输出： 扰动误差： 扰动稳态误差： 如果扰动是单位阶跃函数，则 在扰动作用点以前的系统前向通路环节G1(s)的放大系数(传递函数)越大，则由一定扰动引起的稳态误差越小。 扰动位置不同引起的误差可能不同 如果在G1(s)或H(s)中包含有积分环节 ，则扰动稳态误差为0。 结论： R(s) - B(s) + N(s) C(s) E(s) 解：开环传递函数为： 在干扰作用下的输出： 系统为1型系统，对阶跃输入信号的稳态误差为0。 在干扰作用下的稳态误差： 3.6.5 减小和消除稳态误差的措施 增大系统开环增益或扰动点之前系统的前向通路增益 在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 采用串级控制抑制内回路扰动 采用复合控制方法 增大系统开环增益或扰动作用点之前系统前向通路增益 1、减小由给定信号引起的稳态误差(增大K)； 2、减小由扰动信号引起的稳态误差(增大K1)。 R(s) - B(s) + N(s) C(s) E(s) 控制器G1(s)的放大系数? 扰动误差? 阻尼? 振荡? * * 理解误差与稳态误差的概念 掌握典型输入信号作用下的稳态误差计算方法和计算结果 熟悉减小或消除稳态误差的措施。 3.6 线性系统的稳态误差 稳定性、动态性能和稳态性能是我们分析系统、评价系统和改善系统时所用的三类重要衡量标准。系统稳定是前提 。 控制系统的性能 动态性能 稳态性能 稳态误差 稳态误差的不可避免性 摩擦，不灵敏区，零位输出等非线性因素 输入函数的形式不同 (阶跃、斜坡、或加速度) 系统结构 给定信号或 扰动信号 三种典型 外作用 元件的不灵敏、零点漂移、老化及机械间隙、摩擦 一、 误差和稳态误差 系统的性质不同两种误差在稳态性能分析的地位不同： 随动系统要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。 恒值系统需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。 3.6.1 稳态误差的定义 图 控制系统框图 输出的实际值 输出的希望值 在实际系统中是可以量测的 (真值很难得到) 如果 ，输出量的希望值，即为输入量 。 由图可得误差传递函数 输入端定义：输入信号与反馈信号之差为作用误差。 输出端定义： 输出端定义：理想输出值与实际输出值的差值为系统误差。 － 输出量的理想值 两种误差的比较