第三章水动力学基础.pptVIP

渐变流过水断面具有的两个性质： (1) 渐变流过水断面近似为平面； (2) 恒定渐变流 过水断面上，动水压强近似 地按静水压强分布。 下式各对应哪个图？ ① 单位时间内通过总流过水断面的液体势能的总和。 ？？ ×√ ③过水断面上的 计算点 原则上可以任取（因为它上面各点的势能等于或近似等于常数，而断面上平均动能又是一样的） 为方便起见，通常 对于 管流取在断面形心(管轴中心）点， 对于 明渠流取在自由液面上。 ④方程中动水压强 p1 和 p2 必须采用相同的计算标准。既可取绝对压强，也可取相对压强。 技巧： 1 如果水流有与大气接触的面，则此面 上的相对压强 p=0; 2 如果水流流入大气，则出口的相对压 强 p=0; 3 如果ω1﹥﹥ω2，则可近似认为v1≈0 常常是三大方程一起运用 上式乘以γdQ，得 单位时间 过 元流 两过水断面的全部液体的能量关系式 ： 1）恒定总流能量方程推导 2．恒定总流的能量方程 在总流过水断面上积分 均匀流或渐变流断面上，各点的 z+p／γ 等于或近似等于常数。 ②单位时间内通过总流过水断面的液体动能的总和。 α=1.05∽1.10。工程计算中常取α=1。 ③单位时间内总流1—1与2—2过水断面间的机械能损失：可用断面间的平均机械能损失(称为总流的水头损失) hw 来表示： 积分结果： 最终，同除以γQ，得 实际液体恒定总流能量方程。实际上为 两断面上 单位重量液体 平均能量 的关系。 从物理意义上看: z： 断面上 任一点 单位重量液体相对于某基准面所具有的位 能(重力势能)， p/γ：断面上 同一点 单位重量液体所具有的压能(压强势能)； 断面上单位重量液体所具有的动能的平均值； 写1-1与2-2断面间的方程： 1-1上选那一点？ 2-2上选那一点？ 分析图中1、2两断面中各点的z，p/γ？ 恒定均匀流，同一过水断面上 活学活用 实际液体几个能量方程的比较、区别： 2）实际恒定元流（有水头损失） 1) 理想恒定元流： 4）实际恒定总流的实际应用式（总流两断面内的单位重量液体） 3）实际恒定总流（单位时间内过总流两断面的全部液体） 活学活用：写出分岔管的总流能量方程 2）应用条件： ①恒定流； ②不可压缩； ③质量力只有重力； ④过水断面取在均匀流或渐变流区段上，但两过水断面之间可以是急变流。 ⑤两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。 当总流在该两断面间通过水泵、风机或水轮机等流体机械时，流体额外地获得或失去能量，则总流的能量方程应作如下的修正： (3)补充说明 ①基准面 可以任选，但必须是水平面，对于同一能量方程中的两不同过水断面，必须选取同一基准面，通常使z≥0。 ②选取 均匀流 或 渐变流 过水断面，应将过水断面取在已知数较多的断面上，并使能量方程含有所要求的未知量。 选取基准面 选取过水断面 选取计算点 选取压强的计算标准 例：3-4，3-5 * * 1 描述液体运动的两种方法 2 欧拉法的若干基本概念 3 恒定总流的连续性方程 4 恒定总流的能量方程 5 恒定总流的动量方程 第三章 水动力学基础 按运动要素是否随时间变化，可把液流分为运动要素不随时间变化的恒定流和随时间变化的非恒定流。 ? 按运动要素与空间坐标的关系，可把液流分为一元流、二元流和三元流。 运动要素：流速、加速度、动水压强等。 研究液体的运动规律，就是要确定各运动要素随时间和空间的变化规律及其相互间的关系。 运动要素仅随一个坐标(包括曲线坐标)变化的液流称为一元流。由于三元流动的复杂性，常简化为二元流(运动要素是两个坐标的函数)或一元流来处理。 为了摆脱 粘性 在分析实际液体运动时在数学上的某些困难，我们先以忽略粘性的理想液体为研究对象，然后在此基础上进一步研究实际液体（修正）。 §3—1 描述液体运动的两种方法 1．拉格朗日法 拉格朗日法着眼于液体各质点的运动情况，追踪每一质点，研究各质点的运动历程，通过综合足够多质点的运动情况来获得整个液体运动的规律。 变量a,b,c,t 统称为拉格朗日变量。对于不同的运动质点，起始坐标a,b,c不同。 用欧拉法描述液体运动时，运动要素是空间坐标x ,y，z与时间变量 t 的连续可微函数，变量x, y，z, t 统称为欧拉变量。 2．欧拉法 欧拉法只着眼于液体经过流场(即充满运动液体质点的空间)中空间各固定点时的