高中数学课件：第一章112棱柱棱锥和棱台的结构特征.pptVIP

[通一类] 3．正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2， 计算它的斜高． 解：设正三棱台ABC－A1B1C1上、 下底面中心分别为O1、O、BC、 B1C1的中点分别为D、D1， 则D1D为正三棱台的斜高． 因为正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2， 如图所示，过BC的截面截去长方体的 一角，所得的几何体是不是棱柱？ [错解]　不是棱柱，因为几何体的 上、下底面虽然平行，但不全等，侧面 也不全是平行四边形． [错因]　几何体是否为棱柱，应结合棱柱定义中的两个关键，上面几何体可以换一种放置方式，错误的原因是对定义理解不透彻． [正解]　当截面恰好过A1D1时，就是三棱柱，当截面如图中所示位置时，所得几何体也是棱柱，是四棱柱，此时底面视为面A1ABE和面D1DCF. 底面 * 1.1 空间几何体 1.1.2 棱柱 、棱锥和棱台的结构特征 课前预习·巧设计 名师课堂·一点通 创新演练·大冲关 第一章 立体几何初步 考点一 考点二 考点三 读教材·填要点 小问题·大思维 解题高手 NO.1课堂强化 No.2课下检测 1．多面体 (1)多面体的结构特征： 多面体是由若干个 所围成的几何体． (2)多面体的相关概念：围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻两个面的公共边叫做多面体的 ；棱与棱的公共点叫做多面体的 ；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的 ． [读教材·填要点] 平面多边形 面 棱 顶点 对角线 (3)凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的 ，则这样的多面体就叫做凸多面体． (4)多面体的分类：多面体按照围成它的 分别叫做四面体、五面体、六面体……. (5)几何体的截面： 一个几何体和一平面相交所得的 (包含它的 )，叫做这个几何体的截面． 同一侧 面的个数 平面图形 内部 2．棱柱 (1)棱柱的主要特征： 棱柱有两个面 ，而其余每相邻两个面的交线都 ． (2)棱柱的相关概念： 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的 ；其余各面叫做棱柱的 ；两侧面的公共边叫做棱柱的 ；两个底面所在平面间的距离叫做棱柱的 ． 互相平行 互相平行 底面 侧面 侧棱 高 (3)棱柱的分类： ①按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②棱柱又分为斜棱柱和直棱柱： 侧棱与底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面 的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 不垂直 垂直 (4)棱柱的表示： 棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或都用一条对角线端点的两个字母来表示．如上、下底面分别是△A′B′C′、△ABC的三棱柱，可表示为棱柱ABC－A′B′C′或棱柱AC′. (5)一些特殊的四棱柱： 底面是平行四边形的棱柱叫做 ；侧棱与底面垂直的平行六面体叫做 ；底面是矩形的直平行六面体是 ；棱长都相等的长方体是 ． 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 3．棱锥 (1)棱锥的主要结构特征： 棱锥有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的三角形． (2)棱锥的有关概念： 棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的 ；各侧面的公共顶点叫做棱锥的 ；相邻两侧面的公共边叫做棱锥的 ；多边形叫做棱锥的 ；顶点到底面的距离叫做棱锥的 . 多边形 侧面 顶点 侧棱 底面 高 (3)棱锥的表示： 棱锥用表示 和