工程测量项目教学专题三直线定向.pptVIP

专题一：直线定向 Bearing or Azimuth 一、目的和要求 了解直线定向的方法 掌握方位角的推算及坐标正、反算； 了解罗盘仪的使用 本次授课的重 点与难点分析 坐标正、反算及方位角的判断方法 二、地面点的位置关系 A B B′ C C′ N 直线定向：确定直线与基本方向之间的关系。 两个要素： 1.基本方向的确定； 2.直线方向与基本方向之间的水平角。 测量的基本工作包含高程、角度、距离以及直线方向，有的地方也把直线定向归为角度测量。 我国位于北半球 三北方向 三个基本方向 1、真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。 真子午线北端所示方向为真北方向 天文观测（观测太阳、北极星等）、陀螺经纬仪测量来测定 在北半球，不同点处的真北方向收敛于地球的北极。 陀螺仪GP1-2A 2、磁子午线方向 过地球南北两个磁极的子午线称为磁子午线。过磁子午线上任意一点所作的切线方向即为该点的磁子午线方向。 磁子午线北端所示的方向为磁北方向。 罗盘测定，磁针静止时所指的方向。 在北半球，不同点处的磁北方向收敛于地球的磁北极。 DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪 3、坐标纵轴方向 在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴方向（x轴方向）就是地面点所在投影带的中央子午线方向。 坐标纵轴（x轴）所示方向，称为坐标北方向。 在同一坐标系中，各点处的坐标北方向是相互平行的。 三个基本方向 B N S N磁 S磁 X Y δ P γ 三、直线方向的表示方法 1、方位角 1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~ 360°。 1 2 标准方向北端 方位角 2 2 2 2 2 2）正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 α12— 正坐标方位角； α21— 反坐标方位角。 α21 α12 x y o x x 1 2 直线2-1： 所以一条直线的正、反坐标方位角互差180o 3、 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。 直线 R与α的关系 O1 O2 O3 O4 （北） （西） y（东） （南） x o Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ RO1 RO3 RO2 RO4 αO1 αO2 αO3 αO4 1 2 3 4 αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4 直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角，角值范围[0,90)。 表示方法：北偏东 度，北偏西 度，南偏东 度，南偏西 度。 象限角与方位角的换算关系： 第一象限 A＝NE 第二象限 A＝180-SE 第三象限 A＝180+SW 第四象限 A＝360-NW 方位角的推算公式： 小结 β前的“±”取法：当β为左角时，取“+”，当β为右角时取“-”。180°前的“±”可任意取。 方位角的范围： 当α＞360°时，应减去360°，当α为负值时，应加上360°。 四、坐标方位角的推算 α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。 1 2 3 4 x x x α23 α34 α12 β2 β3 前进方向 1 2 3 4 x x α23 α12 β2 α21 前进方向 x α34 β3 α32 由图中分析可知： 推算坐标方位角的通用公式： 注意： 计算中，若α前360°，减360°； 若α前0°，加360°。 当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 　　　试求其余各边坐标方位角。 α23 =α12＋180°－β2 4 x 2 3 1 46° 125°10′ 5 136°30′ 247°20′ 解： α34 =α23＋180°＋β3 = 417°20′ 360° （417°20′－360°） = 57°20′ α45=α34＋180°－β4 0° （－ 10°＋360°） = 350° = 1