方程的根与函数的零点说课课件.pptVIP

一、教材分析 1、第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点. 2、本节课是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法;是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体. 3、本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的 “算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用. . ⑵课外探究(作业) 设计意图：加强同学之间的交流，培养同学之间的默契，增进同学之间的友谊，这有利于他们在以后的学习中，相互勉励，共同进步. * 龙珍高级中学 苗树霞 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 教 法 学 法 教 学 过 程 说课流程 教材的地位和作用 1.1 教学的重点和难点 1.2 一、教材分析 本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点， 我确立了如下的教学重点、难点： 重点 理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性的判定依据。 难点 准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据。 (1)基本初等函数的图象 和性质； (2)一元二次方程的根和 相应二次函数图像与x 轴的联系； (3)具备将“数”与“形”相 结合及转化的意识。 学生具备的 学生欠缺的 (1)应用函数解决问题的 意识还不强； (2)由特殊到一般的归纳 总结能力还不够； (3)理论型思维能力需进 一步培养。 二、学情分析 知识与技能目标： 1．了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系,掌握函数零点存在性判定定理。 2．培养学生自主发现、探究实践的能力。 过程与方法目标： 通过研究具体二次函数，探究函数存在零点的判定方法。从具体到一般的认知过程中培养学生自主发现、探究实践的能力，并渗透相关的数学思想。 情感与态度价值观目标： 培养学生认真、耐心、严谨的数学品质，体会学习，探索发现的乐趣与成功感。 3.1 3.2 3.3 三、教学目标 教法 启发式探索法 4.1 教学手段 多媒体教学 4.3 学法 自主探究、互相协作 4.2 四、教法学法 根据本节课的特点，及学生的实际情况并结合我校的十六字教学模式 “情景引入，问题搭台，探究立骨，训练固基”我制定如下的教法学法： 五、教学过程 2 （二）问题搭台 1 （一）情景引入 3 （三）探究立骨 4 （四）训练固基 5 （五）小结作业 （3分钟） （10分钟） （3分钟） （15分钟） （9分钟） 花拉子米(约780～约850) 给出了一次方程和二次方 程的一般解法。 阿贝尔(1802～1829) 证明了五次以上一般 方程没有求根公式。 方程解法史话: 塔尔塔利亚 (1500-1557)首先研究 出解决三次方程的 一般方法 （一）情景引入 1 设计意图：提高学生对数学史的了解，同时也渗透数学文化的学习，有助于加深学生对方程史的认识。激发学生的学习兴趣。 【问题１】观察二次函数y=x2-2x-3的图像. 指出x取哪些值时，y=0. 设计意图：以学生熟悉的二次函数图象为平台，初步提出零点的概念。 2 （二）问题搭台 1 3 x y 0 -1 x2-2x-3=0的实数根 y=0时，x的取值 图象与x轴交点的横坐标 我们把使二次函数y=x2-2x-3的值为0的实数x（即方程x2-2x-3=0的实数根）称为二次函数y=x2-2x-3的零点，它就是y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标 方程 ax2 +bx+c=0 (a0)的根 函数 y= ax2 +bx+c (a0)的图象 判别式△ = b2－4ac △＞0 △=0 △＜0 零点 有两个相等的 实数根x1 = x2 没有实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 x1, x2 x1 没有零点 两个不相等的 实数根x1、x2 二次函数零点的判定 【问题2】 设计意图：从特殊到一般的思想。体会二次方程的根与函数的零点之间的关系。 3 （三）探究立骨 对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。 函数的零点不是点 设计意图：利用辨析练习，来加深学生对概念的理解．目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点. 方程f(x) =0的实数根 函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标 函数y=f(x)的零点 函数零点方程根，形数本是同根生。 形 数 设计意图：引导学生得出三个重要的等价关系，体现了