重回归分析-统计科学研究所.pdfVIP

重回帰分析 残差分析・変数選択 1 内容  重回帰分析  残差分析  歯の咬耗度データの分析  「R」で変数選択 ~ step 関数 ~ 2 重回帰分析と単回帰分析  体重を予測する問題  分析１…「身長」のみから体重を予測  分析２…「身長」と「ウエスト」の両方を用いて体重を予測 分析１と比べて大きな改善 ⇒ 「体重」に関する推測では「身長」だけでは不十分  重回帰分析における問題~モデルの構築~  適切なモデルで分析しているか？  適切な変数をモデルに組み込んでいるか？ モデル選択・変数選択の問題 3 残差分析 4 残差における仮定  回帰分析における残差  モデルに組み込んだ変数では説明しれない「偶然誤差」  適切なモデルのもとでの残差に関する仮定  残差に正規分布を仮定する  残差の期待値は０ モデルチェック  残差の分散は等しい  それぞれの残差は互いに独立である 5 モデルチェック：例  右の図のデータに対する適切なモデルとは？  １次式によるモデル  ２次式によるモデル  データの構造 6 １次式によるモデル  １次式を仮定して分析を行うと、次の結果を得る  仮定したモデルは適切か？ 残差分析 残差の仮定を満たしているか？ 回帰診断プロット 7 残差分析：１次式  回帰診断プロット ① 残差(y)と予測値(x) ② 正規Q-Qプロット ① ② ③ 規準化残差と予測値 ④ Cookの距離  用途 ① 残差のふるまい ② 正規性の検証 ③ ④ ③ 残差の大きさ ④ 外れ値の探索 8 ① 残差のふるまい  横軸：予測値、縦軸：残差  残差の全体像の把握  相対的に大きい残差には 番号がふられる （1, 29, 30）  残差の独立性と系列相関の有無  系列相関に関する検定 ダービン・ワトソン統計量 杉山 髙一著 「多変量データ解析入門」 9 ② 正規Q-Qプロット  名称：正規Q-Qプロット  横軸 ：正規分布の 縦軸 ：