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4.2 真空中的磁场方程 Contents 1 磁通量连续性定理 2 安培环路定律 3 真空中恒定磁场方程 一、 磁通连续性原理 1. 恒定磁场的散度 可从Biot-Savart Law 直接导出恒定磁场B 的散度。 ˆ    0 J(x ,y ,z ) R  B(x,y ,z) 4 V  R 2 dV ˆ    两边取散度  B(x,y ,z) 0    J(x ,y ,z ) RdV  图4.2.1 计算体电流的磁场 4 V  R 2 0     1      J(x ,y ,z ) ( ) dV 4 V   R    矢量恒等式 ( A C) C A A C 0 0 则     1  1        1    J(x ,y ,z ) ( ) ( )    J(x ,y ,z ) J(x ,y ,z )    ( ) 0      R  R  R  所以 B 0 表明B 是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无源场。（在任意媒质中均成立） B 0 可以作为判断一个矢量场能否成为恒定磁场的必要条件。 2. 磁通连续性原理  B  0 散度定理  BdV B dS 0 V s 这说明磁场通过任意闭合面的磁通量为零， 称之为磁通连续性原理，或称磁场中的高斯定律 (Gauss’s Law for the Magnetic field ) 。 若要计算B 穿过一个非闭合面S 的磁通，则  sB dS (韦伯) 图4.2.2