石家庄二中数学高一分班试题及答案-2.docVIP

PAGE PAGE 1 2008年河北省实验中学综合素质考察 数 学 （本试卷含答卷纸共8页，考试时间90分钟，满分120分） 一、填空题（每题4 分，本题共 40 分） 1．计算：= 。 2. 若关于x 的方程在实数范围内无解，则a=_______ 。 3．如图所示，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 . 4题图3题图°°OBAabcde4．如图所示，有一电路是由图示的开关控制，闭合a， 4题图 3题图 ° ° O B A a b c d e 5．在同一坐标平面内，下列4个函数: ①， ②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）． 6．在平面直角坐标系中，入射光线经过y 轴上点Ａ（０，３） 由ｘ轴上点Ｃ反射，反射光线经过点B（-3，1），则C点坐标为 。 7．抛物线的顶点为C,已知的图像经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。 8．将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 。 9． 如图，和都是边长为2的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接，则的长为 ． 10题图9题图ADBCE（11题图）10．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= 10题图 9题图 A D B C E （11题图） 二、选择题（每题4分，共24分） 11.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】 A． B． C． D． BACD12．已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数 B A C D 13.如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线匀速运动．运动时间t（s），∠APB=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是【 】 第3题图 第3题图 A B C D 14.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90° 且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是【 】 15.如图，在△ABC中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是【 】A． B． C．5 D．4.8 DCB D C B F E A B C E F A 第15图15 第14图 A B D C 第16图 第16图 16. 如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于 点F，设CF=，则下列图象能正确反映与函数关系的是【 】 三、解答题（共56分） 品种 品种 项目 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵） A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林总费用需多少元？ 18．（12分）如图，正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为． B1B2 B1 B2 B3 A1 A2 A3 O C3 C2 C1 S2 S1 S3 （2）写出； （3）试猜想 （用含的代数式表示，为正整数）． 19.（12分）课堂上，老师将图①中绕点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当旋转时，得到．已知，． （1）的面积是 ； 点的坐标为（ ， ）；点的坐标为（ ， ）； （2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中 绕的中点逆时针旋转得到，设交于，交轴于．此时，和的坐标分别为，和，且经过点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与重叠部分的面积不断变小，旋转到时重叠部分的面积（即四边形的面积）最小，则此时四边形的面积为 ． （3）在（2）的条件下，求外接圆的半径．（写出过程） y y x 1 1 B1 A1 A(4，2) B(3，0) O 图①