北师大版数学七上 4.3.1角 课程教学设计.doc

4.3.1《角》教学设计 新乡市第十中学 刘新艳 【教学目标】 1．知识与技能 （1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法． （2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 2．过程与方法 提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题． 3．情感态度与价值观 经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲． 【重、难点】 1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点． 2．难点：角的表示、角度的换算是难点． 【教学过程】 创设情景，引入课题 钟表上时针与分针所形成的图形，张开的剪刀形成的图形，晾衣架两根支架形成的图形都给我们以角的形象，看来角与我们的生活息息相关。今天我们就一起走进角的王国。 自主学习，全班交流 小学我们也学过角，同学们都知道角的那些知识呢？看来同学们知道得还真不少，今天我们又将学习角的哪些新知识呢？请同学们打开课本132页。带着以下两个问题，阅读课本137页内容，时间3分钟。 1、自主学习一 自学提纲（3分钟自学教材 132页） （1）什么是角？组成角的两要素是什么？什么是平角？周角？ （2）角的表示方法有哪几种？在表示角时应注意哪些事项？ 2．学生展示，全班交流 角的定义1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的两大要素是顶点和边。 2.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． 平角 周角 教师点拨：这两个定义分别从静态和动态两方面阐述了角的定义。 小试牛刀 判断题： 1.两条射线组成的图形叫做角。( ) 2.角的边画得越长，角就越大。( ) 3.把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也放大10倍。( ) 4.平角就是一条直线。( ) 5.周角是一条射线。( ) 我们在学习直线、线段、射线时，首先研究的是定义，其次研究的是表示方法，那么角如何表示呢？ 教师在黑板上画四个角，学生上台分别用他预习到的角的表示方法表示出来，如有不完整，其他学生和老师进行补充，最后总结。 角的表示方法（角用符号“∠”来表示.） 表示方法 图示 记法 ?1.用三个大写字母表示 ? ?∠AOB 或∠BOA 2.用一个大写字母表示 ? ?∠O ?3.用希腊字母表示 ? ?∠α ?4.用数字表示 ? ?∠1 趁热打铁 1.如图，∠1能用∠O来表示吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ 2、如图，回答下列问题： （1）哪些角能用一个大写字母表示？ （2）以点A为顶点的角有哪几个？ 3．自主学习二 3分钟自学课本133页 自学提纲 （1）常用的角的度量单位是什么？还有其他量角的单位制吗？ （2）度量角的工具有哪些？ （3）度分秒之间是如何换算的？在解决角的单位换算时要注意什么呢？ 4．自学反馈（教师提问） 角的度量 （1）角的常用度量单位是 。 （2）1周角= ° 1平角= ° 1°＝ ′ 1′＝ ″ （3）角的度、分、秒是 进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做 。 除此之外，角的度量制还有 。 （4）角的度量工具有 。 角度制的起源 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦，为什么选择60这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数。 争分夺秒 1.说一说 1°＝　　 ″ 480″＝ ′ 120′＝　　° 30°＝ ′ 2.算一算 19°36′＝　　　 ° 56.37°＝ 　° 　′ ″ 3.比一比 38.15°和 38°15′相等吗？若不等，哪一个大？ 三、 小组交流，展示提升 要求：个人思考2分钟，然后进行小组讨论3分钟，5分钟后小组代表讲解，其他同学和老师质疑、补充。 1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ 2.从点Ｏ引出3条射线，则图中一共有几个角? 4条射线呢？5条射线呢？n条呢？ 教师点拨：数角的方法类比数线段的方法进