第3章　半导体理论初步课件.ppt

3.4 状态密度函数 能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数 导带中有效状态密度： 价带中有效状态密度： * 3.4 状态密度函数 3.4 状态密度函数 3.4 状态密度函数 3.4 状态密度函数 3.5 统计力学 在一定温度下，半导体中的大量电子不停地作无规则热运动，从一个电子来看，它所具有的能量时大时小，经常变化。但是，从大量电子的整体来看，在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性，即电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。 * 3.5 统计力学 粒子在有效能态中的分布：三种分布法则 麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数。 认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容纳的粒子数没有限制。 玻色-爱因斯坦分布函数 认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子数没有限制。 费米-狄拉克分布函数 认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个粒子存在。 * 3.5 统计力学——费米分布函数 热平衡条件下：电子按能量高低，服从统计分布规律。能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为 据上式，能量比EF高5kT的量子态被电子占据的几率仅为0.7%；而能量比EF低5kT的量子态被电子占据的几率高达99.3%。 fF(E)：能量E的量子态被电子占据的几率 1-fF(E)：能量E的量子态被空穴占据的几率。 费米概率函数 理想情况，能量小于EF的能级被电子占据的概率为１ 能量　EEf EEf E=Ef 概率＝０ 　 １ 1/2 * 费米能级ＥF 有一定温度时 T0 * 费米能级ＥF 如果温度不很高，那么EF ±5kT的范围就很小，这样费米能级EF就成为量子态是否被电子占据的分界线： 1) 能量高于费米能级的量子态基本是空的； 2) 能量低于费米能级的量子态基本是满的； 3) 能量等于费米能级的量子态被电子占据的几率是50%。 费米分布函数与温度密切相关！！！ * 玻尔兹曼分布函数 费米分布函数中，若E-EFkT，则分母中的1可以忽略，此时 上式就是玻耳兹曼分布函数。 同理，当EF-EkT时，上式转化为下面的空穴玻耳兹曼分布 * 费米能级 费米能级标志了电子填充能级的水平。 半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足 Ec-EFkT或EF-EvkT的条件。 因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用玻耳兹曼统计分布描述。 由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。 * 小结 能带的形成、允带、禁带 有效质量的意义 两种带电粒子：电子、空穴 有效状态密度函数 费米分布函数、费米能级 * 作业 3.14；3.16；3.20；3.24；3.37 * * 确定晶格中的电子特性，确定晶体中大量电子的统计学特性。 3.1允带与禁带 3.1.3 简约布里渊区 * 3.1允带与禁带 3.1.3 简约布里渊区 * 倒空间的原胞－－布里渊区： 第一布里渊区（最近邻）、第二布里渊区（次近邻），， 二维空间：六角，正方形 3.2固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 T升高时会发生什么现象？ * 3.2固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是价带电子激发成为导带电子的过程。 本征激发的特点：成对产生--导带电子和价带空穴。 * 3.2固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 图 (a)满带：A点与a点的状态相同，z在布里渊区一侧离去的电子，在另一侧同时补充进来。因此电子运动，不改变电子分布和能量的状态，所以即使存在电场也不导电－－类似惰性气体。 图(b)半满带：在外电场作用下，电子运动改变了布里渊区内电子的分布和能量状态。电子吸收能量，可以跃迁到空能级上，因此半满带中的电子在外电场作用下可以参与导电。 满带～半满带 满带 =价带 半满带=导带 3.2固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 (a) T=0K (b) T0K (c) 简化能带图 T= 0K时：价带是满带，导带是空带，所以半导体不导电。 T 0K时：电子热激发－－从价带到导带，导带由空带变为半满带，而价带出现空位也成为半满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电。 常温下：不少电子从价带被激发到导带中，因而具备一定的导电能力－－称为半导体。图 (c)是简化能带图。 半导体能带 3.2固体中电的传导 E-K关系图 无外电场时的情况 * 3.2固体中