NOIP2017提高组C++试题知识分享.doc

1 第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 提高组 C++语言试题 竞赛时间：2017 年 10 月 14 日 14:30~16:30 选手注意： 试题纸共有 10 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项） 1. 从（ ）年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2. 在 8 位二进制补码中表示的数是十进制下的（ ）。 A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 3. 分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。 A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ ）。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二 5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边（n ≤ m）的连通图，必须删去 G 的（ ）条边， 才能使得 G 变成一棵树。 A. m – n + 1 B. m - n C. m + n + 1 D. n – m + 1 若某算法的计算时间表示为递推关系式： T(N) = 2T(N / 2) + N log N T(1) = 1 则该算法的时间复杂度为（ ）。 A. O(N) B. O(N log N) C. O(N log2 N) D. O(N2) 7. 表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是（ ）。 A. a b c d * + * B. a b c + * d * C. a * b c + * d D. b + c * a * d 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。 A. 32 B. 35 C. 38 D. 41 CCF NOIP2016 初赛提高组 C++语言试题第 1 页，共 10 页 9. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不 同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D. 120 若 f[0] = 0, f[1] = 1, f[n + 1] = (f[n] + f[n - 1]) / 2，则随着 i 的增大，f[i]将接近于（ ）。 A. 1/2 B. 2/3 C. √5 ? 1 D. 1 2 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做（ ）次比较。 A. n2 B. n log n C. 2n D. 2n-1 在 n（n ≥ 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。 ?? ← ? ∪ ? ?? ← ? ?? ← |??| 算法 Coin(A, n) ?? ← ???/3? 将 A 中硬币分成 X，Y，Z 三个集合，使得|?| = |?| = ??, |?| = ?? ? 2?? if ?(?) ≠ ?(?)//W(X), W(Y)分别为 X 或 Y 的重量 then __________ else __________ __________ if n2 then goto 1 if n=2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格； 若相等，则 A 中剩下的硬币不合格. 9. if n=1 then A 中硬币不合格 正确的填空顺序是（ ）。 A. b, c, a B. c, b, a C. c, a, b D. a, b, c 13. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。 a11 第一行的数为 a11；第二行的数从左到右依次为 a21 a22 a21, a22；…第 n 行的数为 an1, an2, …, ann。从 a11 a31 a32 a33 开始，每一行的数 aij 只有两条边可以分别通向 …… 下一行的两个数 a(i+1)j 和 a(i+1)(j+1)。用动态规划算 an1 an2 …………. ann 法找出一条从 a11 向下通到 an1, an2, …, ann 中某 CCF NOIP2016 初赛提高组 C++语言试题第 2 页，共 10 页 个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。 令 C[i,j]是从 a