第七章控制系统设计方法.ppt

控制系统的设计过程可以在时域进行，也可以在频域进行。; 如果对象模型是在状态空间以状态方程形式描述的，则系统的设计过程是在时域进行的，通常是采用状态反馈和极点配置的方法得到控制策略，其中包括状态观测器的设计以及最优控制系统的设计等，其研究内容习惯上称为现代控制理论。;7.1 串联校正 本节讨论三种串联校正装置的频域设计方法，即相位超前、相位滞后、相位滞后超前校正装置设计。 相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性，对于系统的稳态精度影响较小??? 相位滞后校正可以明显地改善系统的稳态性能，但会使动态响应过程变缓； 相位滞后超前校正则把两者的校正特性结合起来，用于动态、静态特性均要求较高的系统。;7.1.1 相位超前校正 相位超前校正环节可以等效地由电阻电容构成的RC网络来表示。 其网络传递函数可以写为;例7-1使用MATLAB绘制当 时的bode图和Nyquist图;运行程序，得到结果：;;由图可知： 1）最大超前角 与所对应的频率 随 的减 小而升高，并有关系式 2） 处于两个转折频率 和1/T的几何中心，即 3）超前校正环节提供的最大相位超前角约在 之间。若需要更大的超前角，可以采用多个超前环节的串联。 ;说明：由于此网络的增益为，所以在实际应用时，为保证系统的稳态性能，必须增加一个增益为的放大器，即校正网络为;例7-2 已知原系统开环传递函数为;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;;说明：运行以下语句，可以验证性能指标;经比较看出：校正后系统的快速性得到提高，超调量有所降低，大约由原来的40%下降到29%。;例7-3 已知原系统开环传递函数为;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;从图中看出：展宽了频带，增加了相角裕度，提高了系统的快速性。;从图中看出：证明了不但减小了系统的超调量，而且提高了系统的快速性。;7.1.2 相位滞后校正 相位滞后校正的等效RC网络如图所示 其网络传递函数可以写为;例7-4 设滞后校正环节的传递函数为 设：T=1；β=5，10，15， 试绘制滞后校正环节的bode图和Nyquist图;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;;说明： 最大相位滞后角所对应的频率 在转折频率 处，校正环节的幅值裕度衰减为 。;例7-5 已知原系统开环传递函数;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;说明： 从阶跃响应曲线看出，滞后校正使系统响应速度变慢，但平稳性得到改善，超调变小，振荡次数减少。;校正前相角裕度为;校正后相角裕度为;例7-6 已知原系统开环传递函数为;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;;;说明 滞后校正后系统的相角裕度由原来 的增加到 ，而剪切频率由原来 的减少到 ，同时阶跃响应的平稳性得到改善。;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;7．1．3 相位超前滞后校正 相位超前滞后校正装置的等效RC网络如图所示，其传递函数;例7-7 设;beta=10 T1=1 T2=10 num=conv([T1 1],[T2 1]) den=conv([T1/beta 1],[T2*beta 1]) Gc=tf(num,den) figure(1) bode(Gc) figure(2) nyquist(Gc);运行程序，得到结果：;说明 在bode图幅频特性上，低频段与高频段均为0dB，这表明该环节的总增益为1；在相频特性曲线上，曲线与 线交点处的频率刚好是在幅频特性曲线的最低点，其值 ， 当 时，整个环节起滞后作用， 当 时，起超前校正作用。 ;;例7-8已知原系统开环传递函数;理论分析： 为了满足速度误差系数 ，可求得 ，得未校正系统的相角裕度为 ，而幅值裕度 因此系统是不稳定的 ;现采用滞后超前校正。为了保持足够的响应速度，取校正后的剪切频率 （不至于距离校正前的剪切太远），求得滞后校正部分为： 超前校正部分为： 于是得滞后超前校正装置的传递函数为;MATLAB 程序如下：;运行程序，得到结果：;说明： 校正后系统的bode图和阶跃响应曲线表明系统具有良好的动态特性，比原来有了明显的改善。 ;说明： 校正满足设计要求;用Simulink进行系统仿真，仿真结构图如图所示。 ;7.2 反馈校