高中物理人教版必修1　2.4匀变速直线运动的位移和速度的关系.ppt

2.4、匀变速直线运动的位移与速度的关系 一、位移、速度公式的推导 例题1：一物体做匀变速直线运动，初速度为V0，加速度为a, 物体经过一段时间后速度为Vt。求此过程中物体的位移。 解：由：V= V0+at，得：t=(V－V0)/a. 由位移公式： 将t代人得： 变形后有： 1、位移、速度公式： 其中：v、v0对应位移x的初速度与末速度。 公式的理解： ⑴公式仍是矢量方程，仍取v0为正方向。 v、a、x均依据v0来确定其正、负号。 ⑵对a0的情况，利用 求V时，V有两个根。即 例题1：火车从静止开始启动，做匀加速直线运动，一工作人员恰好站在第一节车车厢的最前头。已知第一节车厢通过此人时，火车的速度为v0。求： ⑴第4节车厢通过此人时，列车的速度v。 ⑵若列车的加速度为a，求第n节车厢通过此人所用的时间。 答案：（1）10m/s2（2）10m/s 例题2：战斗机在地面上起飞的最小速度为60m/s，在地面上直线起飞的最短距离为180m。求： ⑴战斗机起飞的最小加速度。 ⑵某航空母舰的甲板长为125m，要使战斗机在此航空母舰上顺利起飞，航空母舰的行驶的速度至少多大。 2、位移、平均速度公式： 对变速运动：x=V平t。 对匀变速直线运动：V平=(V+V0)/2。故有： 问题：比较匀变速直线运动的位移的三个计算式区别。 位移公式 速度、位移公式 平均速度、位移公式 例题3：对做匀变速直线运动的物体，在相等的时间内通过的位移，下列说法中正确的是：（ ） A、初速度越大的物体，通过的位移越大。 B、末速度越大的物体，通过的位移越大。 C、加速度越大的物体，通过的位移越大。 D、中间时刻速度越大的物体，通过的位移越大。 D 例题4、一物体做匀变速直线运动，经过A时的速度为v0，经过B时的速度为v，求物体经过AB中点时速度。 解：设AB间的距离为x，AB中点的速度为vs/2 A点到中点： 中点到B点： 解两式消除x可得： 二、位移中点、时间中点的速度 1、位移中点速度公式： 2、时间中点的速度公式： 注：不管物体做匀加速运动还是做匀减速运动，任意一段时间内，位移中点的速度始终大于时间中点的速度。（请大家证明） 例题5：沿平直铁路行驶列车的长度为L，列车匀加速通过一座长也为L的桥。已知列车车头经过桥头时的速度为V1。车头经过桥尾时的速度为V2。则列车车尾通过桥尾时的速度V为：（ ） C 例题6：一物体做匀加速直线运动，在2s内通过的位移为6m，在紧接着的1s内通过的位移也是6m。求该物体运动的加速度。 a=2m/s2。 三、匀变速运动规律的几个推论 1、做匀变速运动的物体，将其运动的时间分成若干等分。如图所示，则有： 在连续相等的时间内的位移之差为一常量。即：Δx=x2-x1=x3-x2=……=aT2。 其中：a为加速度，T为等分的时间间隔。(请学生证明) 2、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式。 （1）从运动开始，以T为单位，将时间分成若干等份，如图所示： （2）从运动开始，以S为单位，将位移分成若干等份，如图所示： 例题7：在水平面紧挨着固定三个完全相同的木块，一子弹以某一水平速度射向木块。设子弹在木块中做匀减速运动，当子弹穿透第三个木块时速度恰好为零。已知子弹穿过第一个木块的时间为T。求子弹穿过第二个，三个木块所用的时间各是多少。