同态加密体制构造及应用.doc

同态加密体制构造及应用 代号 10701 学号 0921980017 分类号 TP309.7 密级 公开 题 ( 中 、 英 文 ) 目 同态加 密体制构造及应用 Construction and Application ofHomomorphic Encryption Schemes 作者姓名 柳曙光 指导教师姓名 、 职务 马建峰 教授 学科门类 工学 学科、专业 计算机软 件与理 论 提 交 论 文 日 期 二○一 三年四月十八日西 安 电 子 科 技 大学 学 位 论 文 独 创 性( 或 创 新 性 ) 声明 秉承学校严谨的学 风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。 本人签名: 日期: 西 安 电 子 科 技 大学 关 于 论 文 使 用 授权 的 说 明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内 容,可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后 结合学位论文研究课题再撰 写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 (必威体育官网网址的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于必威体育官网网址,在年解密后适用本授权书。 本人签名: 日期: 导师签名: 日期: 摘 要 本文研究同态加密体制的构造及应用。 在构造方面,首先对现有的类同态加 密方案和全同态加密方案进行 了较全面的介绍,重点介绍 了全同态加密方案构造 中采用的 Gentry 蓝图和 BV11b 方法,并对 现有构造方法进行分析与总结。在此 基础上, 基于 LWE over Ring (RLWE ) 假设, 利用正则映射的方法, 构造了一种 多比特类同态加密方案,能实现任意次数的加法和一次乘法, 该方案具有较短的 密钥长度和较高的效率。 同时,证明了方案的 CPA 安全性可以归 约为 RLWE 假 设的困难性。在应用方面,主要 研究了同态加密在数据存储方面的应用, 特别是 利用同态加密方案 构造安全高效的 Private Information Retrieval (PIR )协议。介 绍了 Brakerski 和 Vaikuntanathany 提出的通 用协议框架,并讨论了如何利用多比 特类同态加密方案实现该协议,分析了协议在具体实现中的效率 。 关 键词 : 公钥 密码 同态 加密 LWE 假设 PIR 协议 Abstract Homomorphic encryption scheme is a powerful cryptographic primitive that allows for a variety of applications. Fully homomorphic encryption FHE permits arbitrary computation on encrypted data. The recent breakthrough work in 2009 of Craig Gentry has shown the possibility of FHE schemes, and has provided the first plausible construction. Consequently, during the past four years, numerous constructions of FHE involving novel mathematical techniques and a number of application schemes have appeared. Indeed, the construction and application of homomorphic encryption schemes have great theoretic as well as practical significanceThis thesis studies the construction and application of homomorphic encrypti