信号与系统课堂测验.docxVIP

温州医学院2010年级生物医学工程与电子信息工程专业 《信号与系统》单元测验试题(一) 姓名 班级 学号 填空题(每空3分，共21分) 信号曲)=2cos(10/ + l)-sin(4r-1)的基波周期 T= 。 判断下列方程所描述的的系统是否为线性系统(写出是或不是即可)： rn(/) + 3尸(Z) — 5r(r) = 2R(/) + 2e(r) 线性系统; 尸(r) + 2sin(加)厂⑴一J r(r)t/r = e(t) 线性系统; (3)严⑴ + 2r*(r) + r(r) = e\t) 线性系统。 TOC \o 1-5 \h \z 3?已知 f ⑴ t F(jco),则 /(8 一 4r) T o 函数f(t、= sm 2处- 2)的傅里叶变换为 。 兀红―2) 已知某线性非时变(LT1)系统的单位阶跃响应为2e~2,c(t) + ^(t)f则该系统的单位冲 激响应/7(t) = o 计算题(共64分) (6 分)已知线性系统 r,(t) + 5r(t) = e,(t)-l-3e(t)f 激励 e(t) = 5, (Woo),求厂⑴。 (5 分)计算卷积2^t[e(t + 2)-e(t-2)]o 3. (6分)图示系统：两个子系统的冲激响应为/?.(r) = -1), /?2(r) = J(r),求整个系 统的冲激响应。 统的冲激响应。 4. (8分)已知系统F(f) + 2F(/) = Ra),初始条件为r(0-) = 0, (0-) = 2,求系统的 零输入响应心(/)及冲激响应/?(/) O 5?(9分)已知某LTI系统的冲激响应/2(0 =的)一2￡(/-1) + ￡(/-2),求在激励夕⑴下 的响应。其中幺(/)如图所示。 1 0 V 雉) 1 ? ? ? t 6. (20分)己知描述某LTI系统的微分方程为+ 7y\t) + 10y(r) = 2/*(/) + /(/), 已知/⑴=“￡(/)，)(°「)= 4, y(0~) = -3,在s域求解： ⑴系统的单位脉冲响应h⑴及 系统函数H)； (2)系统的零输入响应儿⑴；(3)系统的零状态响应儿⑴；(4)若 7.(10 分)已知 f[(t) = sin(60Q 7. (10 分)已知 f[(t) = sin(60Qt)￡(t), 心們2(^0*若已知加)的拉氏 变换耳($),求笃($)［即用百G)表示巧($)］。 (共15分) 1.(5分)已知如图所示的f(t),试画出f(t-l)￡(t) 2.1()、一带限信号的频谱如图(町所示，若此信号通过图(b)所示系统，请画出A、 B、C三点处的信号频谱。理想低通滤波器的转移函数为 2. H(j(o)=€(aH-l 5)-e(a-l 5)? ( 1()分) a(t) h(t)(a)c(f) a(t) h(t) (a) c(f) 参考答案 填空题（每空3分，共21分） \.T=7U2. (1) \.T=7U 2. (1)是 （2）是（3）不是 5.，（（）+ 2灭）一4严￡（/）4. G 5.，（（）+ 2灭）一4严￡（/） 计算题~ 1. （6 分） 解法1: e(t) = 5 = 5 cos( Or) ,ng . rn H(jco)= 由系统方程 丿血+ 5 3 3 H(7°)= H S)L=o = y = ~e,{) r(f) = 5 ?— cos( Oz + 0) = 3 (-00 vzv + oc) 解法2：因e（t）=5, （-oovtvoo）,故由直流稳态解，可设 r（t）=A （常数），代入系统方程，得5A=3x5, .?? r（t）= A =3 解法 3： 5 t 10丹(jc),所以 E(j? = 10虜°e), R(jco) = E(ja))H(je) = W兀6(jco)?H(jO) = 6兀6(jco),得应)=3 2. (5 分) rJ-X解：2 */[f (/ + 2) - -2)] =/〔￡(/ + 2) - - 2)] * 2 r J-X r(￡(r+2)-￡(r- 2)]2d r =0 3. (6 分) 解:令e(t)=8(t),由冲激响应定义, W) = r(n =[/(/) + 5(f)* 纸⑴]* h2(t) =[5 (f) + 5 (/) * 5 (f - 1)] * 5 (r) =5 (z) + M) * 5 (( - 1) =》(()+ 5 (f — 1) 另，可用拉氏变换求解。 4. (8 分) 解：(1)系统特征方程为：几+ 2几=0 , 解之，得 2] = 0, A 2 = - 2 r 2/ ( z) = c i + c 2 e ■丄 i , i ? 0 r ：i ( / ) = - 2 c 2 e _ 2 r , / 0 在输入为零时