2018-2019学年江西省高安中学高二下学期期末考试数学(理)试卷-Word版.docVIP

PAGE PAGE 2 高安中学高二年级2018-2019学年度下学期期末考试 理科数学试题 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则集合( ) A.　　　　 B.　　　　 C.　　　 　D. 2.在复平面内，复数对应的点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.设，则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 4.已知函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C.或 D.或 5.已知命题：若则，命题：若，则. 下列命题中为真命题的是（ ） A.或 B.且 C.或 D.且 6.已知随机变量～，随机变量，则的值为（ ） A.　　　　 B. C. D. 7.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系， 从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系， 设其回归直线方程为．已知，，. 该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ） A． B． C． D． 8.展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 9.某单位安排甲、乙、丙、丁、戊名工作人员从周日到周五值班，每天有且只有人值班， 每人至少安排一天，且安排值班两天的人员提出安排在不连续的两天， 则不同的安排方法种数为（ ） A. B. C. D. 10.已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)， 直线的参数方程为(为参数).若,直线与曲线交于两点， 则的值为（ ） A.　　 B.　　 C.　 　D. 12. 下列命题中真命题的个数为（ ） ①已知集合集合，若,则实数； ②命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有个； ③函数的递减区间为； ④用数学归纳法证明“”时， 由的假设证明时，如果从等式左边证明右边， 则必须证得右边为. A.　　　 　 B. C. D. 二．填空题(每小题5分,共20分) 13. 命题“任意，”的否定为 . 14. 曲线在点处的切线的方程为 . 15. 甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看郁金香花展，她们选择骑共享电动车出行， 每辆电动车只能带一个孩子，但是孩子们都表示不坐自己妈妈的车， 则她们坐车不同的搭配方式有 . 如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依次规律为 . ... 三．解答题(本题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数). （1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）已知点在曲线上，求出点到直线的距离的最值. 18. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数的最大值为，且正实数满足，求证：. 19. （本小题满分12分） 阿尔法狗()是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌()公司的团队开发.其主要工作原理是