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PAGE PAGE 2 《系统辨识》第八讲要点 第6章 梯度校正参数辨识方法 6.1 引言 梯度校正参数辨识方法的参数估计递推算法的一般格式为： 新的参数估计值＝旧的参数估计值＋增益矩阵×新息 梯度校正参数辨识方法，其基本思想是通过沿着如下准则函数的负梯度方向，逐步修正模型参数估计值，直至准则函数达到最小： 其中代表模型输出与系统输出的偏差。 本章主要讨论的问题： 确定性问题的梯度校正参数辨识方法 随机性问题的梯度校正参数辨识方法 梯度校正参数辨识方法在动态过程辨识中的应用 随机逼近法 6.2确定性问题的梯度校正参数辨识方法 ● 问题的提法 输入和输出都是可以准确的测量，没有噪声。 考察由差分方程描述的确定性过程： 记： 则可以化为以下形式： 梯度校正参数辨识方法的参数估计递推可以由下式给出： 进一步可得确定性问题的梯度校正参数辨识方法的参数估计递推公式： 其中是的对称矩阵，称为权矩阵。 ●权矩阵的选择依据 定理6.1: 确定性问题的梯度校正参数辨识方法的参数估计递推公式为： 并且权矩阵选取如下形式： 如果权矩阵满足以下条件： 个中存在一个，使得 或者 与不正交 则不管参数估计值的初始值如何选择，参数估计值总是全局一致渐近收敛的，即有： ● 权矩阵的选择 一般的选择： 最佳权矩阵的选择（Lyapunov最佳权矩阵）： 6.3随机性问题的梯度校正参数辨识方法 (1) 随机性问题的提法 (2) 随机性辨识问题的分类 第一类随机性辨识问题 第二类随机性辨识问题 第三类随机性辨识问题 (3) 随机性问题的梯度校正参数辨识方法 6.4梯度校正参数辨识方法在动态过程辨识中的应用
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