第一次月考试卷九年级数学_28.docVIP

范里一中九年级上期第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.方程的解是（ ） A． B． C． D． 3. 方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) A． B． C． D． 4. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 5.若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）A． B． C．且 D． 6.二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）A 6 B 4 C 3 D 1 027.小明从右边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 0 2 8. 函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ） 32m20m9.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） 32m 20m A．(20-x)(32-x)= 540 B．(20-x)(32-x)=100 C．(20+x)(32-x)=540 D．(20+x)(32-x)= 540 10．二次函数的图像如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ） Ox O x y -1 1 二、填空题（每小题3分，共 15 分） 11.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为 ，二次项系数为 ，常数项为 。 12. 若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 。 13. 写出一个二次项系数为1，两根之积为3 的一元二次方程: 。 14.已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，其中a＞0，对称轴为直线x=1,则y1，y2，y3的大小关系是 . 15.将抛物线的图像先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度可得到抛物线的解析式为 . 三、解答题（75分） 16.用合适的方法解下列方程（8分） （1） （2）x（x-2）=2-x 17.已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（8分） （1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标. （2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？ 18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题。 (8分) ①写出方程ax2+bx+c=0的两个根； ②写出不等式ax2+bx+c0的解集； ③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； ④若方程ax2+bx+c=k有2个不相等的实数根，求k的取值范围。 19. 已知：关于x 的一元二次方程（8分） （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根. 20.如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(?1,0)及点B.（8分） (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象,写出满足(x+2)2+m﹤kx+b的x的取值范围。 21. 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． （8分） 22、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年平均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x .（10分） （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁万元。 （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x . 23、某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以