第五节-高阶导数.pptVIP

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2019-09-06 发布于福建
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第五节-高阶导数.ppt

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第五节　高阶导数一、显函数的高阶导数第二章　导数与微分二、由参数方程所确定的函数　　的二阶导数一、显函数的高阶导数如果可以对函数 f(x) 的导函数 f ?(x) 再求导，所得到的一个新函数，称为函数 y = f(x) 的二阶导数，记作 f ?(x) 或 y? 或　　　　　　　　　　　如对二阶导数再求导，则称三阶导数，记作 f ??(x) 或　四阶或四阶以上导数记为 y(4)，y(5)，· · ·，y(n) 或 · · · ，　　　　　而把 f ?(x) 称为 f (x) 的一阶导数. 例 1　设 y = x3，求 y ?? , y(4). y? = 3x2，解 y? = 3 · 2 x， y ?? = 3! , y(4) = 0 . 例 2　设 y = ex，求 y(n). y ? = ex，y? = ex， · · · ，y(n) = ex . 解　　例 3　设 y = ln(1 + x) . 求 y?(0)，y?(0)， y??(0)， · · · ，y(n)(0). 解例 4　设 y = sin x ，解二、由参数方程所确定的函数的二阶导数解　先求出一阶导数. 例 5　设方程例 6 解得 (3) (4) (4)/(3) 得设得 (6)/(5) 得解