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1 《烙 饼 问 题》 教学设计及反思 万泉小学 刘静 烙饼问题 万泉小学 刘静 教学目标: 认识解决问题策略的多样性,会寻找解决问题的最优方案,尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。 在解决烙饼问题的过程中,学生与学生之间用多种方法交流表达自己的解题策略,将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。 培养学生全面思考问题的意识和积累数学活动经验。 教学重点:认识解决问题策略的多样性,会寻找解决问题的最优方案,尝试用数 学方法解决“生活”中的烙饼问题。 教学难点:在解决烙饼问题的过程中,学生与学生之间用多种方法从交流表达自 己的解题策略,将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。 教学用具:多媒体ppt、小圆片 教学过程: 一、激趣引入 咱班同学特别聪明,考考大家! 问:煮1个鸡蛋5分钟,煮5个鸡蛋需要多长时间? 生:5×5=25(分)(1个1个地煮) 质疑:只需5分钟,5个鸡蛋一起煮。节约了能源,充分利用了空间。 师:看来生活中有些问题的解决是要讲策略的。今天我们就来一起研究烙饼中的策略。 同学们,你们吃过烙饼吗?烙饼怎么烙呢? (一面一面的烙,正反两面都要烙) 问:如果每张饼正反两面都要烙,每面要烙3分钟,烙好1饼大约需几分钟? 2×3=6(分)烙好两张饼呢?(12分) 二、探究新知 1.探索2张饼的烙法 问:如果1张锅里最多同时烙两张饼,烙好两张饼需要几分钟? (6分钟) 生:可以两张两张的烙。因为条件已经说明,锅同时可以烙两张饼。(演示) 1反 2反1正 2正 1反 2反 1正 2正 只烙2次,需要3×2=6分 师:为什么烙两张饼和烙1张饼的时间一样?你有什么想说的? 总结:看来两张同时烙,可以避免锅空着一半,做到资源最大化。 2、独立探究烙饼问题 师:两张饼的烙法解决了,大家感兴趣吗?还想继续研究吗?你想解决烙几张饼的问题? (3张、5张、8张、10张……) 学习提示:自己独立探究烙饼时间问题,先思考,再利用学具动手烙一烙,并把思考过程记录在学习单上。想一想怎样把自己的想法表达清楚。 大家现在尝试解决吧! 3、探索4张饼的烙法 师:你研究的是几张饼的烙法?(4张) 交流:(1)演示操作:两张两张的烙,烙4次。 问:能看清楚吗?(不能,太乱了!) 问:怎么能让我们看清楚演示过程?谁有好办法?(做标记) 问:现在能看清了吗? 问:除了演示的方法,还有别的方法能让我们看清这一过程吗?(画图法) 3反 4反3正 4正1反 2反1正 2正 3反 4反 3正 4正 1反 2反 1正 2正 3×4=12分 (2)不用烙,借助两张饼的经验烙四张,也就是两个两张。 3×2×2=12(分) 师:说的太好了,如何烙两张饼是我们的已有经验,四张,是在两张饼基础上继续烙的。所以我们可以利用了已有的烙饼经验,解决了新问题! 谁还是利用这样的经验解决了其它数量饼的问题?你是怎么想的? (6、8、10、12……双数的饼) 这些数量的饼都可以同时烙。借助烙两张饼的经验就能解决了。 6张饼就是3个2张 6×3=18分 8张饼就是4个2张 6×4=24分 10张饼就是5个2张5×4=20分(刚才想研究10张饼的孩子) …… 师:同学们真是太了不起了!能够利用经验去解决新的问题。 4、探索3张饼的烙法。 双数饼的烙法我们解决了,这样的规律能不能帮我们解决单数饼的烙法呢?现在让我们一起来研究3张饼的烙法。 方法1:先两张同时烙熟,再烙第3张 3正 3反 1正 2正1反 2反 3正 3反 1正 2正 1反 2反 烙了4次,需要 3×4=12(分) 方法2:3张交替烙。先烙1正+2正,再烙1反+3正,最后烙2反+3反。 1正 2正2反 3反1反 3正 1正 2正 2反 3反 1反 3正 只烙了3次,需要3×3=9(分) 思考:同学两人合作,先动手烙一烙方法1和方法2,比较两种方法为什么能节省出3分钟? 交流:方法1先同时烙好两张饼,这样烙第3张饼时,锅里只能有1张饼,浪费了空间。所以前两张饼不能同时烙,要和第3张交替烙,这样,锅里一直有两张饼,使得资源得到最大使用。由烙4次的时间变为烙3次的时间,节省出一个3分钟。这种既节省时间又不浪费资源的策略在数学上叫做“优化”(板书)。 思考:方法1能不能变成方法2?需要经过怎样的调整? 1反 2反1正 2正3反 3正 1反 2反 1正 2正 3反 3正 不变 2反 3反1反 3正1正 2正 2反 3反 1反 3正 1正 2正 5、探索5张饼的烙法 如果烙5张饼呢?同桌两个人合作探究。 交流:烙5张,可以先烙2张,再用烙3张的方法烙。 6+9=15(分)或2×3+3×3=15(分) 师:这又是怎么回事?你怎么一下子就把烙5
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