球的体积及表面积公式备课讲稿.pptVIP

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2019-09-11 发布于天津
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球的体积及表面积公式备课讲稿.ppt

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问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积？ A O B2 C2 A O 极限的思想分割求近似和化为准确和球的体积球的体积例1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2) 解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm. 由计算器算得: 例题讲解二.球的表面积第一步：分割球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为： O O 球的表面积第二步：求近似和由第一步得： O O 球的表面积第三步：化为准确和如果网格分的越细,则: “小锥体”就越接近小棱锥 O 球的表面积 O A B C 例1:已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．解：如图，设球O半径为R，截面⊙O′的半径为r，例题讲解 O A B C 例2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．例题讲解例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 例题讲解