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专题强化十四 应用气体实验定律解决“三类模型问题”;1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用,高考在选考模块中通常以计算题的形式命题.
2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程,掌握处理三类模型问题的基本思路和方法.
3.本专题用到的相关知识和方法有:受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等.;;1.三大气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化):p1V1=p2V2或pV=C(常数).;2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路;3.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:
(1)液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为至液面的竖直高度);
(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等;
(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷.;类型1 单独气体问题
例1 (2017·全国卷Ⅲ·33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图1(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容
器R连通.开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直
到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,
且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设测量过程
中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已
知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度
为ρ,重力加速度大小为g.求:
(1)待测气体的压强;;解析 水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p.提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则;(2)该仪器能够测量的最大压强.;变式1 (2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图2所示,一根两端开口、横截面积为S=2 cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞,活??下封闭着长L=21 cm的气柱,气体的温度为t1=7 ℃,外界大气压强取p0=1.0×105 Pa.;解析 被封闭气体的初状态为p1=p0=1.0×105 Pa
V1=LS=42 cm3,T1=280 K;(2)若保持砝码的质量不变,对气体加热,使其温度升高到t2=77 ℃,此时气柱为多长?;(3)若在(2)过程中,气体吸收的热量为10 J,则气体的内能增加多少?;类型2 关联气体问题
例2 (2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图3所示,在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.(在整个过程中,气体温度不变);解析 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.
U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p.
此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.
由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2) ①
式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小.
由玻意耳定律有
p1l1=pl1′ ②
p2l2=pl2′ ③
两边气柱长度的变化量大小相等
l1′-l1=l2-l2′ ④
由①②③④式和题给条件得
l1′=22.5 cm
l2′=7.5 cm.;变式2 (2018·山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银,水平管部分有一空气柱,各部分长度如图4所示,单位为厘米.现将管的右端封闭,从左管口缓慢倒入水银,恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中,已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变,左管足够长.求:
(1)此时右管封闭气体的压强;;(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.;汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题,它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象,涉及热学、力学等物理知识,需要灵活、综合地应用知识来解决问题.
1.一般思路
(1)确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).
(2)分析物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程.
(3)挖掘题目的隐含
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