高中数学必修3公开课课件 3.2 古典概型.ppt

第3章 概率 人教A版数学·必修3 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有__个，其中“正面朝上”的概率＝___.出现“反面朝上”的概率=___. 试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有___ 个，其中出现“点数5”的概率＝___. 试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有___个，出现“箭头指向4”的概率＝___. 6 1/6 8 1/8 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 我们来分析以下下列事件的构成： 1.掷一枚质地均匀的硬币的试验 2.掷一枚质地均匀地骰子的试验 试验结果： 试验结果： 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件 。 1°任何两个基本事件是互斥的 2°任何事件可以表示成基本事件的和 等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1/n. 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 我们来分析以下下列事件的构成： 1.掷一枚质地均匀的硬币的试验 2.掷一枚质地均匀地骰子的试验 试验结果： 试验结果： 等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1/n. 上述试验的共同特点是： ⑴试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ⑵每个基本事件出现的可能性相等. 具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 例1 (1)从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母的试验中，有哪些基本事件？ A={a、b} ;B={a、c}；C={a、d}； D={b、c} ;E={b、d}；F={c、d}； (2)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在每一个点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ (3) 射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是。试验中所有可能出现的基本事件不是有限个; 不一定。射击中所有可能出现的基本事件虽然只有11个，但每个基本事件出现的可能性不一定相等. 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 古典概型中，试验的所有基本事件为n个（n个可能结果），随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为： 从集合角度看古典概型的概率： 事件A的概率可解释为子集A的元素个数与全集U的元素个数的比值，即： 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 例2 同时抛掷二颗骰子，计算： ⑴一共有几种不同的结果？ ⑵其中向上的点数之和是5 (事件A)的结果有多少种？ ⑶其中向上的点数之和是5(事件A)的概率是多少？ 解： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) (1)两个骰子的基本事件有： 36种 （2）和为5点的结果有： (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) (3)由于每一种出现的可能性相同，共有36种，其中事件A含有4种因此： 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 1.判断是否为等可能性事件 2.列举所有基本事件的总结果数n 3.列举事件A所包含的结果数m 当结果有限时，列举法是很常用的方法 4.利用古典概率的公式计算其概率 求概率问题的基本步骤： 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 解：从12听中任意取出2听，有 种取法， 例3.某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 取出的两听有不合格的，有 种取法。 设事件A表示：“检测出不合格产品” 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com * 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字可在0到9这十个数字中选取．使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储