电 路 原 理第5章.pptVIP

图5.15 RLC并联电路的相量图 图5.16 电流三角形与导纳三角形 图5.17 例5.6电路 5.9 正弦交流电路的功率 5.9.1 瞬时功率 图5.18 二端网络的功率 5.9.2 平均功率 5.9.3 无功功率 5.9.4 视在功率 图5.19 功率三角形 图5.20 例5.7电路 图5.21 例5.8电路图 5.10 功率因数的提高 图5.23 例5.10电路及相量图 5.11 一般正弦交流电路的计算 正弦交流电路一般采用相量方法分析计算,称为相量法。相量法可归纳为下列几点： 1）作电路的相量模型。所谓电路的相量模型是指原电路中的各元件都用它们的相量模型表示，而元件的连接方式不变。电路的相量模型称为电路图。 2）求出已知正弦电压、电流的相量，未知电压、电流也用相量表示，选定它们的参考方向，标注在电路图上。 3）利用电路的相量模型，根据两类约束的相量形式列写电路方程，然后解得未知量的相量解答。用相量代表正弦量后，两类约束的相量形式与直流电路中所用同一公式在形式上完全相同。因此，分析计算直流电路的各种定理和计算方法完全适用于线性正弦交流电路，即同样可应用支路分析法、网孔分析法、结点分析法以及叠加定理、戴维宁定理等，只要用相量代替正弦量，用阻抗和导纳代替电阻和电导即可。 第5章 正弦交流电路 5.1 正弦交流电的基本概念 i=Imsin(ωt+Ψi) （5.1） 5.1.1 频率、周期和角频率 5.1.2 幅值与有效值 图5.1 正弦电流的波形图 5.1.3 相位和初相位 5.2 正弦量的相量表示法 图5.2 同频率正弦量的相位差 图5.3 同频率正弦量的相位关系 （a）同相 (b)反相 (c)正交 图5.4 用旋转有向线段表示正弦量 图5.5 相量的复数表示 综上所述，一个正弦量除了可以用瞬时值三角函数式和波形表示外，还可用相量图、 复直角坐标式和复极坐标式表示。并且这五种表示方式可以互相转换，只要知道其一，就可转换为其他几种表示方式。 e±j90°=cos90°±jsin90°=±j (5.18) 5.3 电阻元件的正弦交流电路 5.3.1 伏安关系 u=Ri (5.19) u=Ri=ImRsinωt=Umsinωt (5.20) 由此可见，u与i的伏安关系可表述如下： （1）u是与i同频同相的正弦电压。 图5.6 例5.2的相量图 （2）u与i的幅值或有效值间是线性关系，其比值是线性电阻R，即 （3）u与i的波形如图5.7(b)所示。 （4）u与i伏安关系的相量形式为： 这就是欧姆定律的相量形式。 （5）u与i的相量图5.7(c)所示。 5.3.2 功率消耗与能量转换 （1）瞬时功率 （2）平均功率 （3）能量转换 图5.7 电阻元件的正弦交流电路 5.4 电感元件的正弦交流电路 5.4.1 伏安关系 由此式可知： （1）u与i是同频率的正弦量。 （2）在相位上，u超前i相位角90°。 （3）在值的大小上，u与i的有效值（或最大值）间受感抗XL的约束，表示为 （4）电流i与电压u的波形见图5.8(b)。 （5）电压与电流相量之比称为复感抗，用ZL表示： （6）u与i的相量图如图5.8(c)所示。 5.4.2 功率消耗与能量转换 （1）线性电感L的瞬时功率与能量转换 图5.8 电感元件的正弦交流电路 （2）线性电感L平均功率 （3）无功功率 5.5 电容元件的正弦交流电路 5.5.1 伏安关系 由上式可知： （1）i与u是同频率的正弦量。 （2）i超前u相位角90°。 （3）u与i的有效值（或最大值）之比称为容抗，记作 （4）电压u与电流i的波形见图5.9(b)。 （5）电压与电流相量之比称为复容抗，用ZC表示，即： 图5.9 电容元件的正弦交流电路 （6）u与i的相量图如图5.9(c)所示。  5.5.2 功率消耗与能量转换 （1）线性电容C的瞬时功率与能量转换 （2）线性电容C的平均功率 （3）无功功率 5.6 相量形式的基尔霍夫定律 5.6.1 相量形式的KCL 5.6.2 相量形式的KVL 5.7 电阻、电感、电容串联电路 5.7.1 电压和电流的关系 图5.10 RLC串联电路 5.7.2 阻抗 5.7.3 相量图 图5.11 RLC串联电路的相量图 图5.12 电压三角形 与阻抗三角形 图5.13 例5.5电路