初中数学课件-相似多边形.pptVIP

4.4 相似多边形 实验中学 * A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 对应角 ∠Ａ＝ ∠ A1　∠Ｂ＝ ∠ B1　∠Ｃ＝ ∠C1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∠Ｄ＝ ∠ D1　∠Ｅ＝ ∠E1　∠Ｆ＝∠ F1 对应边 ＡＢ: A1B1＝ＢＣ:B1C1＝ＣＤ:C1D1　　　　　　　　　　　　　 　=ＤＥ: D1E1＝ＥＦ: E1F1＝ＦＡ: F1A1 　　 在这两个多边形中,是否有相等的内角? 相等内角的两边是否成比例? 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ 　　 (1)正三角形ABC与正三角形DEF; 　 (2) 正方形ABCD与正方形EFGH; 解:　(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以 　　∠Ａ＝ ∠Ｄ＝ 60°， ∠Ｂ＝ ∠Ｅ＝ 60°， 　　∠Ｃ＝ ∠Ｆ＝ 60°； 　　由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD (2)由于正方形的每个角都是直角，所以 　 ∠Ａ＝ ∠Ｅ＝ ９0°， ∠Ｂ＝ ∠Ｆ＝ ９0°， 　 ∠Ｃ＝ ∠Ｇ＝ ９0°， ∠Ｄ＝ ∠Ｈ＝ ９0°； 由于正方形四边相等，所以 　 AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 定义:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,记作六边形ABCDEF ∽ 六边形A1B1C1D1E1F1。 定义：相似多边形对应边的比叫做相似比。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 的相似比为 K1= ? 注：六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF 的相似比为K2=2 下面两个矩形相似，求它们的相似比： 2 3 两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？ a b 任意两个边数相等的正多边形都是相似形，并且它们的相似比是边长的比。 观察下面两组图形，每组中的两个图形相似吗？为什么？ 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 正方形 菱形 正方形 矩形 （1） （2） 10 10 12 12 10 10 8 12 *