某企业拟开发生产一种新产品，有三个方案可供选择其收益矩阵表如.doc

1．某企业拟开发生产一种新产品，有三个方案可供选择。其收益矩阵表如表11—5所示： 表11—5 状 态 需求大 需求中等 需求小 方案 方案一 400 150 一200 方案二 200 200 一120 方案三 100 100 50 试根据完全不确定型决策的五种决策准则，选择合适的方案。(假定乐观系数为0．7) 解： (1)根据最大的最大收益值准则，应该选择方案一。 (2)根据最大的最小收益值准则，应该选择方案三。 (3)方案一的最大后悔值为250，方案二的最大后悔值为200，方案三的最大后悔值为300，所以根据最小的最大后悔值准则，应选择方案二。 (4)当乐观系数为0．7时，可得：方案一的期望值为220，方案二的期望值为104，方案三的期望值为85。根据折中原则，应该选择方案一。 (5)假设各种状况出现的概率相同，则三个方案的期望值分别是：l16．67，93．33，83．33，按等可能性准则，应选择方案一。 2．设某贸易公司近期有3笔生意可做，其收益矩阵表如表11—6所示： 表11—6 状 态 需求大 需求中等 需求小 概率 0．4 0．4 0．2 方案 方案一 300 150 一150 方案二 200 200 一100 方案三 100 100 80 (1)试画出该决策问题的决策树。 (2)根据期望值准则和变异系数准则进行决策。 (3)如果该企业急需赚取200万利润用于偿还到期的债务，试问该企业宜采用何种决策准则?应选择何种方案? (4)如果该企业必须确保赚取80万利润用于偿还到期的债务，试问该企业宜采用何种决策准则?应选择何种方案? 解： (1)决策树图略。 (2)三个方案的期望值分别为150万元、140万元和96万元，因此排除方案三。但方案一的变异系数为1．09，方案二的变异系数为0．80，根据期望值准则结合变异系数准则，应选择方案二。 (3)宜采用满意准则。选择方案二。 (4)宜采用满意准则。选择方案三。 3．某地区大约有1／5的司机在停车时将汽车钥匙留在车内，汽车钥匙留在车内的汽车被盗的概率是5％，而汽车钥匙不在车内的汽车被盗的概率只有1％。试问被盗汽车的司机将汽车钥匙留在车内的概率是多少? 解：假设钥匙留在车内为A，汽车被盗为E。 4．某顾客拟购买某种型号的二手车，据大量观察，这种旧车的传动装置，平均有30％存在质量问题。根据以往经验，请某修理工帮助鉴定，当车子存在问题时，该修理工能做出正确判断(即认定车子可能有问题)的概率是90％；而当车子没有问题时，该修理工能做出正确判断(即认定车子没有问题)的概率是80％。试问： (1)若该顾客不请修理工自行购买二手车(假定其自己完全没有经验)，买到传动装置有问题的车的概率是多少? (2)若花钱雇修理工协助挑选，该修理工判断车子有问题时，车子真正有问题的概率是多少? (3)该修理工判断车子没有问题时，车子真正有问题的概率是多少? 解：(1)买到传动装置有问题的车的概率是30％。 (2)修理工判断车子有问题为，车子真正有问题为，则 (3)修理工判断车子没有问题为，车子真正有问题为，则 。 5．某食品公司拟生产一种新的品种。事前分析，该品种受欢迎与不受欢迎的概率分别为0．65和O．35。若受欢迎可盈利80万元，不受欢迎则将亏损30万元。对此，有以下三种策略： (1)根据现有信息决定是否生产该品种。 (2)自己进行进一步市场调查，根据调查的补充信息进行决策。其调查费用为3万元，可靠性为70％。 (3)委托市场调查公司调查，根据调查的补充信息进行决策。调查费用为5万元，其可靠性为80％。 试画出该问题的决策树图，并利用贝叶斯决策方法，选择最佳的方案。 解：决策树图略。 (1)生产该品种的期望收益值为41．5万元，大于不生产的期望值，根据现有信息可生产。 (2)自行调查得出受欢迎结论的概率=0．65×0．7+0．35×0．30=0．56 该场合市场真实欢迎的概率=0．65×0．7／(0．65×0．7+0．35×0．30) =0．812 5 期望收益值=(77×0．812 5—33×0．187 5)0．56+(一3×0．44) =30．25(万元) (3)委托调查得出受欢迎结论的概率=0．65×0．8+0．35×0．20—0．59 该场合市场真实受欢迎的概率=0．65×0．8／(0．65×0．8+0-35×0．20) =0．881 4 期望收益值=(75×0．881 4—35×0．118 6)0．59+(一5×0．41)=34．50(万元) 根据以上分析结果，由于进一步调查的可靠性不高，并要花费相应的费用，所以没有必要进一步调查。 6．假设某企业对于投资建设某种产品的生产线有如下三个备选方案，其收益矩阵如表11—7所示： 表11—7 状 态 需求大 需求中等 需求小